A temperatura adiabática de chama é a temperatura que resulta de uma combustão completa em pressão constante que ocorre sem qualquer transferência de calor para a vizinhança.

Considere a combustão do octano, CX8HX18\ce{C8H18}, em 25 °C\pu{25 \degree C}.

  1. Determine a temperatura adiabática de chama da combustão com quantidade estequiométrica de oxigênio.

  2. Determine a temperatura adiabática de chama da combustão com 300%\pu{300}\% de excesso de ar.

Dados

  • ΔHf∘(CX8HX18, l)=−250 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{C8H18,l}) = \pu{-250 kJ//mol}
  • ΔHf∘(HX2O, g)=−242 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{H2O,g}) = \pu{-242 kJ//mol}
  • ΔHf∘(COX2, g)=−394 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CO2,g}) = \pu{-394 kJ//mol}
  • CP,m(OX2, g)=30 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{O2,g}) = \pu{30 J//K.mol}
  • CP,m(NX2, g)=30 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{N2,g}) = \pu{30 J//K.mol}
  • CP,m(HX2O, g)=40 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{H2O,g}) = \pu{40 J//K.mol}
  • CP,m(COX2, g)=40 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{CO2,g}) = \pu{40 J//K.mol}
Gabarito 3A.39
Etapa 1. Escreva a reação balanceada de combustão do octano formando água gasosa.

CX8HX18(g)+252 OX2(g)→8 COX2(g)+9 HX2O(g) \ce{ C8H18(g) + 25/2 O2(g) -> 8 CO2(g) + 9 H2O(g) }

Etapa 2. Calcule a entalpia padrão de combustão em 25 °C\ce{25 \degree C}.

De ΔHr∘=∑produtosnΔHf∘−∑reagentesnΔHf∘\Delta H_\mathrm{r}^\circ = \sum_\text{produtos} n \Delta H^\circ_\mathrm{f} - \sum_\text{reagentes} n \Delta H^\circ_\mathrm{f}, ΔHc∘=8ΔHf,COX2(g)∘+9ΔHf,HX2O(g)∘−ΔHf,CX8HX18(l)∘ \Delta H_\mathrm{c}^\circ = 8 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{CO2(g)}} + 9 \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{H2O(g)}} - \Delta H^\circ_{\mathrm{f}, \ce{C8H18(l)}} logo, ΔHc∘={8(−394)+9(−242)−(−250)} kJmol=−6718 kJ ⋅ mol−1 \Delta H_\mathrm{c}^\circ = \Big\{ 8 (\pu{-394}) + 9 (\pu{-242}) - (\pu{-250}) \Big\}\,\pu{kJ//mol} = \pu{-6718 kJ.mol-1} A reação de combustão completa é exotérmica, como esperado.

Etapa 3. Base de cálculo: 1 mol\pu{1 mol} de CX8HX18\ce{C8H18}. Calcula a variação de entalpia total da combustão.

ΔH=(−6718 kJmol)×(1 mol)=−6718 kJ \Delta H = (\pu{-6718 kJ//mol}) \times (\pu{1 mol}) = \pu{-6718 kJ}

Etapa 4. (a) Quando a queima é adiabática, todo calor liberado na combustão é usado para aquecer os produtos. Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de CX8HX18\ce{C8H18} na quantidade de COX2\ce{CO2} e HX2O\ce{H2O} formados na reação.

nCOX2=81×(1 mol)=8 molnHX2O=91×(1 mol)=9 mol n_{\ce{CO2}} = \dfrac{8}{1} \times (\pu{1 mol}) = \pu{8 mol} \qquad n_{\ce{H2O}} = \dfrac{9}{1} \times (\pu{1 mol}) = \pu{9 mol} Nesse caso não há OX2\ce{O2} ou NX2\ce{N2} ao final da reação.

Etapa 5. Calcule a capacidade calorífica dos produtos.

De CP=∑nCP,mC_P = \sum n C_{P,m}, CP,produtos=nCOX2CP,m,COX2+nHX2OCP,m,HX2O C_{P, \text{produtos}} = n_{\ce{CO2}} C_{P,\mathrm{m},\ce{CO2}} + n_{\ce{H2O}} C_{P,\mathrm{m},\ce{H2O}} logo, CP,produtos={(8×40)+(9×40)} JK=680 J ⋅ K−1 C_{P, \text{produtos}} = \Big\{ (\pu{8} \times \pu{40}) + (\pu{9} \times \pu{40}) \Big\}\,\pu{J//K} = \pu{680 J.K-1}

Etapa 6. Calcule a temperatura dos produtos após absorverem o calor liberado pela reação.

De QP=CPΔTQ_P = C_P \Delta T, ΔT=(−ΔH)CP,produtos=6718 kJ680 kJK=34 K \Delta T = \dfrac{ (-\Delta H) }{ C_{P, \mathrm{produtos}} } = \dfrac{ \pu{6718 kJ} }{ \pu{680 kJ//K} } = \pu{34 K} logo, Tchama=298 K+9880 K=10178 K T_\text{chama} = \pu{298 K} + \pu{9880 K} = \boxed{ \pu{10178 K} }

Etapa 7. (a) Use a relação estequiométrica para converter a quantidade de CX8HX18\ce{C8H18} na quantidade de OX2\ce{O2} consumida na reação.

nOX2,consumido=252×(1 mol)=12,5 mol n_{\ce{O2}, \text{consumido}} = \dfrac{25}{2} \times (\pu{1 mol}) = \pu{12,5 mol} Para a combustão com 300%\pu{300}\% de excesso de OX2\ce{O2}, nOX2=4×(12,5 mol)=50 molnOX2,xs=3×(12,5 mol)=72,5 mol n_{\ce{O2}} = 4 \times (\pu{12,5 mol}) = \pu{50 mol} \qquad n_{\ce{O2}, \mathrm{xs}} = 3 \times (\pu{12,5 mol}) = \pu{72,5 mol}

Etapa 8. Calcule a quantidade de nitrogênio no ar.

nNX2=7921×(50 mol)=200 mol n_{\ce{N2}} = \dfrac{79}{21} \times (\pu{\pu{50 mol}}) = \pu{200 mol}

Etapa 9. Calcule a capacidade calorífica dos produtos.

De CP=∑nCP,mC_P = \sum n C_{P,m}, CP,saıˊda′=nOX2,xsCP,m,OX2+nNX2CP,m,NX2+nCOX2CP,m,COX2+nHX2OCP,m,HX2O C_{P, \text{saída}}^\prime = n_{\ce{O2}, \mathrm{xs}} C_{P,\mathrm{m},\ce{O2}} + n_{\ce{N2}} C_{P,\mathrm{m},\ce{N2}} + n_{\ce{CO2}} C_{P,\mathrm{m},\ce{CO2}} + n_{\ce{H2O}} C_{P,\mathrm{m},\ce{H2O}} logo, CP,saıˊda′={(72,5×30)+(200×30)+(8×40)+(9×40)} JK=8855 J ⋅ K−1 C_{P, \text{saída}}^\prime = \Big\{ (\pu{72,5} \times \pu{30}) + (\pu{200} \times \pu{30}) + (\pu{8} \times \pu{40}) + (\pu{9} \times \pu{40}) \Big\}\,\pu{J//K} = \pu{8855 J.K-1}

Etapa 10. Calcule a temperatura dos produtos após absorverem o calor liberado pela reação.

De QP=CPΔTQ_P = C_P \Delta T, ΔT′=(−ΔH)CP,produtos′=6718 kJ8855 kJK=776 K \Delta T^\prime = \dfrac{ (-\Delta H) }{ C_{P, \mathrm{produtos}}^\prime } = \dfrac{ \pu{6718 kJ} }{ \pu{8855 kJ//K} } = \pu{776 K} logo, Tchama′=298 K+776 K=1074 K T_\text{chama}^\prime = \pu{298 K} + \pu{776 K} = \boxed{ \pu{1074 K} }