Monóxido de carbono em 473 K\pu{473 K} é queimado com 90%\pu{90}\% de excesso de ar em 773 K\pu{773 K} e 1 atm\pu{1 atm}. Os produtos da combustão abandonam a câmara de reação a 1273 K\pu{1273 K}.

  1. Determine o calor liberado por mol de monóxido de carbono formado.

  2. Determine a maior temperatura possível para os produtos de combustão ao final da reação.

Dados

  • ΔHf∘(COX2, g)=−394 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CO2,g}) = \pu{-394 kJ//mol}
  • ΔHf∘(CO, g)=−112 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CO,g}) = \pu{-112 kJ//mol}
  • CP,m(OX2, g)=30 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{O2,g}) = \pu{30 J//K.mol}
  • CP,m(NX2, g)=30 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{N2,g}) = \pu{30 J//K.mol}
  • CP,m(CO, g)=30 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{CO,g}) = \pu{30 J//K.mol}
  • CP,m(COX2, g)=40 JK ⋅ molC_{P, \mathrm{m}}(\ce{CO2,g}) = \pu{40 J//K.mol}
Gabarito 3A.41

A reação de combustão do monóxido de carbono é a seguinte: CO(g)+12 OX2(g)→COX2(g)\ce{CO(g) + 1/2O2(g) -> CO2(g)} Pela estequiometria: nCO1=nOX2(g)r1/2=nCOX2(g)1\frac{n_{\ce{CO}}}{1}=\frac{n^{r}_{\ce{O2(g)}}}{1/2}=\frac{n_\ce{CO2(g)}}{1} nCOX2=1 moln_\ce{CO2}=\pu{ 1 mol} Cálculo da quantidade restante de OX2\ce{O2}: nOX2=0,9(0,5 mol)=0,45 moln_\ce{O2}=0,9(\pu{0,5 mol})=\pu{0,45 mol} Cálculo da quantidade de NX2\ce{N2} usando a proporção atmosférica 1:4 nNX24=nOX2total1\frac{n_{\ce{N2}}}{4}=\frac{n^\text{total}_{\ce{O2}}}{1}

nNX2=4(0,45+0,5)=3,8 moln_{\ce{N2}}=4(0,45+0,5)=\pu{3,8 mol} Cálculo da entalpia da reação em 298 K: ΔHreac¸a˜o=∑ΔHf,produtos−∑ΔHf,reagentes\Delta \ce{H}_\text{reação}=\sum\limits \Delta \ce{H}_\text{f,produtos}-\sum\limits \Delta \ce{H}_\text{f,reagentes}

ΔHX298=ΔHf, COX2−ΔHf, CO\Delta \ce{H_{298}}=\Delta \ce{H}_{\ce{f,CO2}}-\Delta \ce{H}_{\ce{f,CO}} ΔHX298=−390−(110)=−280 kJ mol−1\ce{\Delta H_{298}}=-390-(110)=\pu{-280 kJ mol-1} Nesse caso nós temos a reação em uma temperatura só, cada reagente está em uma temperatura diferente, então basta adaptar a lei de Kirchoff. ΔHXT2=ΔHXT1+ΔT∑(CP,produtos−CP,reagentes)\Delta \ce{H_{T_{2}}}=\Delta \ce{H_{T_{1}}}+\Delta \ce{T}\sum\limits (\ce{C}_{\ce{P},\text{produtos}}-\ce{C}_{\ce{P}, \text{reagentes}}) Temos a seguinte situação: antesCO(473 K, 1 mol)OX2(773 K, 0,95 mol)NX2(773 K, 3,8 mol)depoisCOX2(1273 K, 1 mol)OX2(1273 K, 0,45 mol)NX2(1273 k, 3,8 mol)\begin{matrix}\text{antes}&\ce{CO(473 K, 1 mol)}& \ce{O2(773 K, 0,95 mol)}& \ce{N2(773 K,3,8 mol)} \\ \text{depois}&\ce{CO2(1273 K, 1mol)}&\ce{O2(1273 K, 0,45 mol)}& \ce{N2(1273 k, 3,8 mol)}\end{matrix} Agora cada produto/reagente vai ter o seu ΔT\ce{\Delta T} então ficamos com:

ΔHr=ΔH298+11000[975(nCOX2CP(COX2)+nOX2CP(OX2)+nNX2CP(NX2))−175(nCOCXP(CO))−475(nOX2rCP(OX2)+nNX2CP(NX2))]\Delta \ce{H}_{r}=\Delta \ce{H}_{298}+ \frac{1}{1000}[975(n_{\ce{CO2}}\ce{C}_{\ce{P(CO2)}}+n_{\ce{O2}} \ce{C}_{\ce{P(O2)}}+n_{\ce{N2}} \ce{C}_{\ce{P(N2)}}) -175(n_\ce{CO}\ce{C_\ce{P(CO)}})-475(n^{r}_{\ce{O2}} \ce{C}_{\ce{P(O2)}}+n_{\ce{N2}} \ce{C}_{\ce{P(N2)}})] ΔHXr=−280+975(1⋅40+0,45⋅30+3,8⋅30)−175(1⋅30)−475⋅(0,95⋅30+3,8⋅30)\ce{\Delta H_{r}}=-280+975(1\cdot40+0,45\cdot30+3,8\cdot30)-175(1\cdot30)-475\cdot(0,95\cdot30+3,8\cdot30) ΔHXr=−189,625 kJ mol−1\boxed{\Delta \ce{H_{r}}=\pu{-189,625 kJ mol-1}} Para determinar a maior temperatura possível vamos considerar que todo o calor liberado na reação foi usado para aquecer os produtos. Podemos cortar caminho e usar a resposta do item a, ou seja, vamos considerar que os produtos estão a 1273 K e vamos usar o calor restante para aquecê-los até uma temperatura T\ce{T}: (T−1273)(nCOX2CP(COX2)+nOX2CP(OX2)+nNX2CP(NX2))=−ΔHXr(\ce{T - 1273})(n_{\ce{CO2}}\ce{C}_{\ce{P(CO2)}}+n_{\ce{O2}} \ce{C}_{\ce{P(O2)}}+n_{\ce{N2}} \ce{C}_{\ce{P(N2)}})=-\Delta \ce{H_{r}} (T−1273)(1⋅40+0,45⋅30+3,8⋅30)=189625(\ce{T - 1273})(1\cdot40+0,45\cdot30+3,8\cdot30)=189625 T=2405 K\boxed{\ce{T}=\pu{2405 K}}