Nível I

Um cilindro de volume $\pu{1 L}$ contém $\pu{1 mol}$ de gás $\ce{He}$ e está imerso em um banho de água na temperatura constante de $\pu{32 \degree C}$ . O sistema pode sofrer uma expansão isotérmica até $\pu{10 L}$ por quatro processos diferentes:

Expansão contra o vácuo.
Expansão contra pressão constante de $\pu{2,5 atm}$ .
Expansão contra pressão constante de $\pu{5 atm}$ até $\pu{5 L}$ seguido de expansão contra pressão constante de $\pu{2,5 atm}$ até $\pu{10 L}$ .
Expansão reversível.

Considere as proposições:

A variação de energia interna do gás é igual nos quatro processo.
A variação de entropia do gás é igual nos quatro processos.
O calor trocado pelo gás é igual nos quatro processos.
$W_\mathrm{d} > W_\mathrm{c} > W_\mathrm{b} > W_\mathrm{a} = 0$

Assinale a alternativa que relaciona as proposições corretas.

1 e 2

1 e 4

2 e 4

1, 2 e 4

1, 2, 3 e 4

Gabarito 3B.03

Correto. A energia interna é função de estado, então como as 4 situações apresentam mesmo ponto inicial e final a variação de energia é a mesma nos 4 processos.
Correto. A entropia é função de estado, então como as 4 situações apresentam mesmo ponto inicial e final a variação de energia é a mesma nos 4 processos.
Incorreto. No primeiro processo temos expansão contra o vácuo então temos: $\ce{W_{a} = 0}$ Nas demais situações temos $\ce{W\neq 0}$ . Como $\ce{\Delta U = Q - W}$ , e vimos que a variação de energia interna é a mesma nas 4 situações, então o calor precisa de cada situação precisa ser diferente para compensar a diferença no trabalho.
Correto. O trabalho de expansão reversível é o trabalho máximo possível, e vimos que $\ce{W_{a} = 0 }$ resta comparar $\ce{W_{b}}$ e $\ce{W_{c}}$ : Cálculo de $\ce{W_{b}}$ : $\ce{W_{b} = P_{ext}\Delta V}$ $\ce{W_{b} =}(\pu{2,5 atm})(\pu{10 -1 L})=\pu{22,5 atm L}$ Cálculo de $\ce{W_{c}}$ : $\ce{W_{c} = P_{ext}\Delta V}$ $\ce{W_{c} =}(\pu{5 atm})(\pu{5 -1 L}) +(\pu{2,5 atm})(\pu{10 -5 L})$ $\ce{W_{c}}=\pu{32,5 atm L}$ Portanto temos que: $\ce{W_{d} > W_{c} > W_{b} > W_{a}}$