Em um processo, 1 mol\pu{1 mol} de gás hélio deve ser aquecido de 27 °C\pu{27 \degree C} até 227 °C\pu{227 \degree C}. O aquecimento é conduzido em dois recipientes distintos:

  1. Cilindro fechado de paredes rígidas e indeformáveis.

  2. Cilindro provido de um pistão com massa desprezível e que se desloca sem atrito.

Considere as proposições:

  1. A variação de energia interna do gás é igual nos dois cilindros.

  2. No primeiro cilindro, todo calor fornecido é utilizado para aquecer o gás. No segundo cilindro, parte do calor é utilizado para em realização de trabalho.

  3. A variação de entropia no primeiro cilindro é +6,4 J ⋅ K−1\pu{+6,4 J.K-1}.

  4. A variação de entropia no segundo cilindro é +10,6 J ⋅ K−1\pu{+10,6 J.K-1}.

Assinale a alternativa que relaciona as proposições incorretas.

Dados

  • CV,m(He, g)=12,5 JK ⋅ molC_{V, \mathrm{m}}(\ce{He,g}) = \pu{12,5 J//K.mol}
Gabarito 3B.08

Pelo enunciado percebe-se que o primeiro reator possui volume constante e o segundo reator possui pressão constante.

  1. Correto. A variação de energia interna de um gás monoatômico em uma transformação é dada por: ΔU=32n RΔT\ce{\Delta U = } \frac{3}{2}\ce{nR\Delta T} Como a variação de temperatura é a mesma em ambos os processos, a variação de energia interna também será.

  2. Correto. No primeiro cilindro temos volume constante, então W=0\ce{W = 0} portanto pela primeira lei da termodinâmica podemos escrever: ΔU=Q\ce{\Delta U = Q} Já no segundo cilindro o volume não é constante então ocorre realização de trabalho portanto parte do calor é destinado a isso.

  3. Correto. Cálculo da variação de entropia em uma transformação isovolumétrica: ΔS=n CXVln⁡(TfTi)\ce{\Delta S = nC_{V}}\ln \left(\frac{\ce{T}_{\ce{f}}}{\ce{T}_{\ce{i}}} \right) ΔS=(1 mol)(32⋅8,3 J K−1 mol−1)ln⁡(500300)\ce{\Delta S = }(\pu{1 mol})(\frac{3}{2}\cdot\pu{8,3 J K-1 mol-1})\ln\left(\frac{500}{300}\right) ΔS=6,4 J K−1\ce{\Delta S} = \pu{6,4 J K-1}

  4. Correto. Cálculo da variação de entropia em uma transformação isobárica: ΔS=n CXPln⁡(TfTi)\ce{\Delta S = nC_{P}}\ln \left(\frac{\ce{T}_{\ce{f}}}{\ce{T}_{\ce{i}}} \right) ΔS=(1 mol)(52⋅8,3 J K−1 mol−1)ln⁡(500300)\ce{\Delta S = }(\pu{1 mol})(\frac{5}{2}\cdot\pu{8,3 J K-1 mol-1})\ln\left(\frac{500}{300}\right) ΔS=10,6 J K−1\ce{\Delta S} = \pu{10,6 J K-1}