Problema 3B10

Cálculo do número de mols da mistura: $$\ce{PV = nRT}$$ $$(\pu{10 atm})(\pu{4,5 L})=(n)(0,082 \frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{273 K})$$ $$n=\pu{2 mol}$$ Assumindo que temos ${n_{1}}$ mols de $\ce{Ne}$ e ${n_2}$ mols de $\ce{F2}$ podemos escrever que: $$n_{1} + n_{2}=2$$ Relacionando a variação de entropia da mistura com o número de mols de cada gás temos: $$\ce{\Delta S_{1}}= n_{1} \ce{C_{V}}\ln\left(\frac{\ce{T_{\ce{f}}}}{\ce{T_{\ce{i}}}}\right)$$ $$\ce{\Delta S1}=n_{1}(\frac{3}{2}\cdot\pu{8,3 J K-1 mol-1})\ln\left(\frac{408}{273}\right)$$ $$\ce{\Delta S_{2}}= n_{2} \ce{C_{V}}\ln\left(\frac{\ce{T_{\ce{f}}}}{\ce{T_{\ce{i}}}}\right)$$ $$\ce{\Delta S2}=n_{2}(\frac{5}{2}\cdot\pu{8,3 J K-1 mol-1})\ln\left(\frac{408}{273}\right)$$ $$\ce{\Delta S_{1} + \Delta S_{2} =\Delta S}$$ $$5n_{1}+ 8,3n_{2}=15$$ Ficamos com o seguinte sistema: $$\begin{cases}n_{1}+n_{2}=2 \\5n_{1}+8,3n_{2}=15 \end{cases}$$ Resolvendo o sistema temos: $$n_{2}=\pu{1,5 mol}$$