O trifosfato de adenina, ATP,\ce{ATP}, é o principal fornecedor de energia nas reações biológicas. Numa célula, o ATP\ce{ATP} é constantemente formado e consumido. Quando 1 mol\pu{1 mol} de ATP\ce{ATP} é hidrolisado em adenina difosfato, ADP\ce{ADP} e ortofosfato, Pi,\ce{Pi}, 17 kcal\pu{17 kcal} de energia livre são liberados: ATP(aq)+HX2O(l)→ADP(aq)+HX+(aq)+Pi(aq) \ce{ ATP(aq) + H2O(l) -> ADP(aq) + H+(aq) + Pi(aq) } A energia da hidrólise do ATP\ce{ATP} é usada para bombear os íons sódio e potássio através da membrana celular, cuja diferença de potencial elétrico é 70 mV,\pu{70 mV}, conforme a equação: 3 NaX+(dentro)+2 KX+(fora)→3 NaX+(fora)+2 KX+(dentro) \ce{ 3 Na^+(dentro) + 2 K^+(fora) -> 3 Na^+(fora) + 2 K^+(dentro) } Assinale a alternativa que mais se aproxima da maior quantidade possível de íons potássio que podem ser bombeados pela hidrólise de 1 nmol\pu{1 nmol} de ATP\ce{ATP}.

Dados

  • e=1,60×10−19 Ce = \pu{1,60E-19 C}
Gabarito 3C.16

Na hidrólise de 1 mol de ATP temos a liberação de 17 kcal de energia ou seja: 17 kcal=71,4 kJ\pu{17 kcal}=\pu{71,4 kJ} Perceba que na reação da bomba de sódio e potássio temos uma variação de 1 íon entrando por mol de reação, como a carga do íon é a mesma do elétron, podemos calcular o número de íons a partir da carga do elétron: E=V ⋅(NXe ⋅q)\ce{E}=\ce{V \cdot (N_{e} \cdot q)} 71,4⋅103 J=(70⋅10−3 J C−1)(N)(1,6⋅10−19 C)\pu{71,4e3 J}=(\pu{70e-3 J C-1})(\ce{N})(\pu{1,6e-19 C}) Ne=6,375⋅1024N_{e}=\pu{6,375e24} Cálculo do número de mols de elétron: n=NeNan=\frac{N_{e}}{N_{a}} n=6,375⋅10246⋅1023 mol−1n=\frac{\pu{6,375e24}}{\pu{6e23 mol-1}} ne=10,6 nmoln_{e}=\pu{10,6 nmol} Como para cada variação global de 1 íon temos 2 íons potássio entrando na membrana, podemos escrever que: nKX+=2⋅ne=2⋅(10,6 nmol)≈21 nmoln_{\ce{K+}}=2\cdot n_{e}=2\cdot(\pu{10,6 nmol})\approx \pu{21 nmol}