Considere a reação de produção do ferro a partir da redução da magnetita: FeX3OX4(s)+C(grafita)→Fe(s)+COX2(g) \ce{ Fe3O4(s) + C(grafita) -> Fe(s) + CO2(g) } Suponha que ΔHr∘\Delta H^\circ_\mathrm{r} e ΔSr∘\Delta S^\circ_\mathrm{r} são independentes da temperatura.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da menor temperatura em que a redução da magnetita é espontânea.

Dados

  • ΔHf∘(FeX3OX4,  s)=−1120 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{Fe3O4,\,\text{s}}) = \pu{-1120 kJ//mol}
  • ΔHf∘(COX2,  g)=−394 kJmol\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CO2,\,\text{g}}) = \pu{-394 kJ//mol}
  • Sm∘(FeX3OX4,  s)=146 JK ⋅ molS_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{Fe3O4,\,\text{s}}) = \pu{146 J//K.mol}
  • Sm∘(C,  grafite)=5,74 JK ⋅ molS_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{C,\,\text{grafite}}) = \pu{5,74 J//K.mol}
  • Sm∘(Fe,  s)=27,3 JK ⋅ molS_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{Fe,\,\text{s}}) = \pu{27,3 J//K.mol}
  • Sm∘(COX2,  g)=214 JK ⋅ molS_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{CO2,\,\text{g}}) = \pu{214 J//K.mol}
Gabarito 3C.19

A reação balanceada é a seguinte: Fe3O4(s)+2C(grafita)→3Fe(s)+2CO2(g)Fe_{3}O_{4(s)}+2C_{(\text{grafita})} \rightarrow 3Fe_{(s)}+ 2CO_{2(g)} Cálculo da variação de entropia: ΔS=3SFe+2SCO2−2⋅SC−SFe3O4\Delta S= 3S_{Fe}+ 2S_{CO_{2}}- 2\cdot S_{C}-S_{Fe_{3}O_{4}} ΔS=3⋅27,3+2⋅214−2⋅5,74−146\Delta S=3\cdot27,3+2\cdot214- 2\cdot 5,74-146 ΔS=352,42 J mol−1\Delta S=352,42\,J\,mol^{-1} Cálculo da variação de entalpia: ΔH=2ΔHCO2−ΔHFe3O4\Delta H= 2\Delta H_{CO_{2}}-\Delta H_{Fe_{3}O_{4}} ΔH=2⋅(−394)−(−1120)\Delta H=2\cdot(-394) -(-1120) ΔH=332 kJ mol−1\Delta H=332\,kJ\,mol^{-1} A temperatura mínima é aquela no limite da transição entre o processo não espontâneo e o espontâneo, ou seja, quando ΔG=0\Delta G=0: Cálculo da temperatura: ΔG=ΔH−TΔS\Delta G= \Delta H - T \Delta S 0=ΔH−TΔS0=\Delta H- T \Delta S T=ΔHΔST= \frac{\Delta H}{\Delta S} T=332000 J352,42 J K−1=942 KT = \frac{332000\,J}{352,42\,J\,K^{-1}}= 942\,K