Etapa 1.
(a) Calcule a entalpia padrão de redução do
TiOX2 formando
CO, reação 1.
De ΔHr∘=∑produtosnΔHf∘−∑reagentesnΔHf∘, ΔHr,1∘=2ΔHf,CO(g)∘−ΔHf,TiOX2(s)∘ logo, ΔHr,1∘={2(−137)−(−940)}molkJ=+666 kJ⋅mol−1
Etapa 2.
Calcule a entalpia padrão de redução do
TiOX2 formando
COX2, reação 2.
De ΔHr∘=∑produtosnΔHf∘−∑reagentesnΔHf∘, ΔHr,2∘=ΔHf,COX2(g)∘−ΔHf,TiOX2(s)∘ logo, ΔHr,2∘={(−394)−(−940)}molkJ=+546 kJ⋅mol−1
Etapa 3.
(b) Calcule a entropia padrão de redução do
TiOX2 formando
CO, reação 1.
De ΔSr∘=∑produtosnSm∘−∑reagentesnSm∘, ΔSr,1∘=Sm,Ti(s)∘+2Sm,CO(g)∘−Sm,TiOX2(s)∘−2Sm,C(s)∘ logo, ΔSr,1∘={(30)+2(198)−(50)−2(6)}K⋅molJ=+364 J⋅K−1⋅mol−1
Etapa 4.
Calcule a entropia padrão de redução do
TiOX2 formando
COX2, reação 2.
De ΔSr∘=∑produtosnSm∘−∑reagentesnSm∘, ΔSr,2∘=Sm,Ti(s)∘+Sm,COX2(g)∘−Sm,TiOX2(s)∘−Sm,C(s)∘ logo, ΔSr,2∘={(30)+(214)−(50)−(6)}K⋅molJ=+188 J⋅K−1⋅mol−1
Etapa 5.
(c) Calcule a temperatura mínima na qual a reação 1 é espontânea.
De ΔG=ΔH−TΔS=0, T1=ΔSr,1ΔHr,1∘=+364 J⋅K−1⋅mol−1+666 kJ⋅mol−1=1830 K
Etapa 6.
Calcule a temperatura mínima na qual a reação 2 é espontânea.
De ΔG=ΔH−TΔS=0, T2=ΔSr,2ΔHr,2∘=+188 J⋅K−1⋅mol−1+546 kJ⋅mol−1=2900 K
Etapa 7.
A temperatura mínima na qual a redução é espontânea é a menor das temperaturas
T1 e
T2.
T=1830 K