Nível III

Uma amostra de $\pu{1 kg}$ de carbonato de cálcio em $\pu{800 K}$ é introduzida em um forno que opera sob $\pu{101 kPa}$ . O forno é então aquecido para que ocorra a reação de calcinação. A reação é espontânea e o valor absoluto da variação de energia livre é $\pu{11 kJ.mol-1}$ .

Considere a variação da entalpia e da entropia com a temperatura.

Determine a temperatura mínima para que ocorra a calcinação completa do carbonato de cálcio.
Determine o calor necessário para a calcinação completa do carbonato de cálcio.

Dados em 800 K

$\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CaCO3,s}) = \pu{-1210 kJ//mol}$
$\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CaO,s}) = \pu{-635 kJ//mol}$
$\Delta H_\mathrm{f}^{\circ}(\ce{CO2,g}) = \pu{-394 kJ//mol}$
$S_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{CaCO3,s}) = \pu{93 J//K.mol}$
$S_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{CaO,s}) = \pu{40 J//K.mol}$
$S_\mathrm{m}^{\circ}(\ce{CO2,s}) = \pu{214 J//K.mol}$
$C_{P, \mathrm{m}}(\ce{CaCO3,s}) = \pu{80 J//K.mol}$
$C_{P, \mathrm{m}}(\ce{CaO,s}) = \pu{43 J//K.mol}$
$C_{P, \mathrm{m}}(\ce{CO2,s}) = \pu{37 J//K.mol}$

Gabarito 3C.23

A reação é a seguinte: $\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)}$ Cálculo da variação de entalpia: $\ce{\Delta H}=(-394)+(-635)-(-1210)=\pu{\pu{181 kJ mol-1}}$ Cálculo da variação de entropia: $\ce{\Delta S}=(214)+(40)-(93)=\pu{161 J K-1 mol-1}$ Cálculo do $\ce{C_{P}}$ global: $\ce{C_{P}(global)}=43+37-80=\pu{0 J K-1 mol-1}$ Portanto a entropia e a entalpia não irão variar com a temperatura. Cálculo da temperatura de calcinação a partir da equação da energia livre: $\ce{\Delta G = \Delta H - T\Delta S}$ $-11=181-\frac{1}{1000}\ce{T}(161)$ $\boxed{\ce{T}=\pu{1192 K}}$ Cálculo do número de mols de carbonato de cálcio queimado: $n=\frac{m}{M}$ $n=\frac{\pu{1000 g}}{\pu{100 g mol-1}}=\pu{10 mol}$ Cálculo do calor necessário: $\ce{Q}=n \cdot \Delta \ce{H}$ $\ce{Q}=(\pu{10 mol})(\pu{181 kJ mol-1})$ $\boxed{\ce{Q = 1810 kJ}}$