Problema 3C24

A reação de conversão é a seguinte: $$\ce{C(grafite) -> C(diamante)}$$ Cálculo da variação de entropia: $$\ce{\Delta S}=2,4-5,7=\pu{-3,3 J K-1 mol-1}$$ Cálculo da energia livre: $$\ce{\Delta G = \Delta H -T\Delta S}$$ $$\ce{\Delta G}=1900-300\cdot(-3,3)=\pu{2890 J mol-1}$$ Como $\ce{\Delta G > 0}$ então a reação não é espontânea. Cálculo do trabalho realizado na conversão de 1 mol de grafite em diamante a 1 atm: Cálculo do volume de grafite: $$\ce{V_{i}}=\frac{m}{\ce{d(grafite)}}$$ $$\ce{V_{i}}=\frac{\pu{12 g}}{\pu{2,4 g cm-3}}=\pu{5 cm3}$$ Cálculo do volume de diamante: $$\ce{V_{f}}=\frac{m}{\ce{d(diamante)}}$$ $$\ce{V_{f}}=\frac{\pu{12 g}}{\pu{4 g cm-3}}=\pu{3 cm3}$$ Cálculo do trabalho realizado: $$\ce{W}=\ce{P_{ext}\Delta V}$$ $$\ce{W}=(\pu{1 atm})(5-\pu{3 cm3})$$ $$\ce{W}=\pu{0,2 J}$$ Como o trabalho realizado não é o suficiente para fornecer a energia necessária de 910 J a reação não é espontânea a 1 atm. Cálculo da pressão necessária para que a reação seja espontãnea: $$2890=\ce{P_{ext}}(5-\pu{3cm3})$$ $$\boxed{\ce{P_{ext}}=\pu{14450 atm}}$$