O ponto de ebulição normal do etanol é 78,4 °C\pu{78,4 \degree C}. Quando 8 g\pu{8 g} de um não eletrólito desconhecido foram dissolvidos em 92 g\pu{92 g} de etanol, a pressão de vapor do etanol naquela temperatura foi reduzida em 19 Torr\pu{19 Torr}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da massa molar da substância desconhecida.

Gabarito 3D.12

No ponto de ebulição normal, a pressão de vapor do etanol puro é 760 Torr.

Etapa 1. Cálculo da fração molar de X:

ΔP=P∗⋅xX\Delta P=P^{*}\cdot x_{X} (760−740)=760⋅xX(760-740)=760\cdot x_{X} xX=0,025\boxed{x_{X}=0,025}

Etapa 2. Cálculo do número de mols de etanol:

n=mMn=\frac{m}{M} n=92 g46 g mol−1=2 moln=\frac{92\,g}{46\,g\,mol^{-1}}=2\,mol

Etapa 3. Cálculo do número de mols de X a partir da definição de fração molar:

xX=nXnX+nbenzenox_{X}=\frac{n_{X}}{n_{X}+n_{\text{benzeno}}} 0,025=nXnX+20,025=\frac{n_{X}}{n_{X}+2} nX≈0,05 moln_{X}\approx 0,05\,mol

Etapa 4. Cálculo da massa molar de X:

M=mnM=\frac{m}{n} MX=8 g0,05 molM_{X}=\frac{8\,g}{0,05\,mol} MX=160 g mol−1\boxed{M_{X}=160\,g\,mol^{-1}}