Um reator tubular equipado com um pistão é carregado com uma pequena quantidade de uma mistura equimolar de benzeno e tolueno líquidos em 25 °C\pu{25 \degree C}. Um manômetro acoplado ao reator registra a pressão total de 760 Torr\pu{760 Torr}.

O pistão é deslocado lentamente até que o volume interno seja reduzido para 70%\pu{70}\% do volume inicial. A temperatura interna se manteve estável em 25 °C\pu{25 \degree C}.

A pressão de vapor do benzeno é 90 Torr\pu{90 Torr} e a do tolueno é 30 Torr\pu{30 Torr} nessa temperatura

  1. Determine a fração molar de benzeno na fase gasosa antes da queda.

  2. Determine a pressão total no tambor após a queda.

  3. Determine a fração molar de benzeno na fase gasosa após a queda.

Gabarito 3D.22
Etapa 1. Calcule a pressão de vapor da mistura usando a lei de Raoult.

Pvap=xCX6HX6PCX6HX6⋆+xCX7HX8PCX7HX8⋆=(0,5)×(90 Torr)+(0,5)×(30 Torr)=60 Torr P_\mathrm{vap} = x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star + x_{\ce{C7H8}} P_{\ce{C7H8}}^\star = (\pu{0,5}) \times (\pu{90 Torr}) + (\pu{0,5}) \times (\pu{30 Torr}) = \pu{60 Torr}

Etapa 2. Calcule a pressão parcial do ar seco.

Par=Ptotal−Pvap=(760 Torr)−(60 Torr)=700 Torr P_\mathrm{ar} = P_\mathrm{total} - P_\mathrm{vap} = (\pu{760 Torr}) - (\pu{60 Torr}) = \boxed{ \pu{700 Torr} }

Etapa 3. (a) Calcule a fração molar de benzeno na fase gasosa usando a lei de Dalton.

yCX6HX6=PCX6HX6Ptotal=xCX6HX6PCX6HX6⋆Ptotal=(0,5)×(90 Torr)760 Torr=0,059 y_{\ce{C6H6}} = \dfrac{ P_{\ce{C6H6}} }{ P_\mathrm{total} } = \dfrac{ x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star }{ P_\mathrm{total} } = \dfrac{ (\pu{0,5}) \times (\pu{90 Torr}) }{ \pu{760 Torr} } = \boxed{ \pu{0,059} }

Etapa 4. Calcule a pressão parcial do ar seco após a queda.

Para uma transformação de gases em que a quantidade e a temperatura permanecem constantes, PV=P′V′PV = P^\prime V^\prime. Logo, Par′=PVV′=(700 Torr)×(10070)=1000 Torr P^\prime_\mathrm{ar} = P\dfrac{V}{V^\prime} = (\pu{700 Torr}) \times \left(\dfrac{100}{70}\right) = \pu{1000 Torr}

Etapa 5. (b) Calcule a pressão total após a queda.

Como a temperatura permanece constante, a pressão de vapor permanece inalterada após a queda. Ptotal′=Par′+Pvap=(1000 Torr)+(60 Torr)=1060 Torr P^\prime_\mathrm{total} = P^\prime_\mathrm{ar} + P_\mathrm{vap} = (\pu{1000 Torr}) + (\pu{60 Torr}) = \pu{1060 Torr}

Etapa 6. (c) Calcule a fração molar de benzeno na fase gasosa após a queda usando a lei de Dalton.

yCX6HX6′=PCX6HX6Ptotal′=xCX6HX6PCX6HX6⋆Ptotal′=(0,5)×(90 Torr)1060 Torr=0,042 y^\prime_{\ce{C6H6}} = \dfrac{ P_{\ce{C6H6}} }{ P^\prime_\mathrm{total} } = \dfrac{ x_{\ce{C6H6}} P_{\ce{C6H6}}^\star }{ P^\prime_\mathrm{total} } = \dfrac{ (\pu{0,5}) \times (\pu{90 Torr}) }{ \pu{1060 Torr} } = \boxed{ \pu{0,042} }