Em uma indústria petroquímica deseja-se evaporar toda a água de uma corrente de 10 m3\pu{10 m3} de petróleo contendo 0,015%\pu{0,015}\% de água em volume. Para isso, a corrente é alimentada em um tambor para destilação flash. Um permutador de calor externo mantém a temperatura constante no interior do tambor.

A pressão de vapor da água é 26 Torr\pu{26 Torr} e a entalpia de vaporização é 40 kJ ⋅ mol−1\pu{40 kJ.mol-1} nas condições de operação.

  1. Determine o volume mínimo do tambor para que toda a água evapore.

  2. Determine o calor trocado com o permutador.

Gabarito 3D.23

Cálculo do volume de água líquida a ser evaporado e do volume da corrente “seca”: VH2O=Vtotal⋅xH2OV_{H_{2}O}=V_{\text{total}}\cdot x_{H_{2}O} VH2O=10⋅103 L⋅1,5⋅10−4V_{H_{2}O}=10\cdot10^{3}\,L\cdot1,5\cdot10^{-4} VH2O=1,5 LV_{{H_{2}O}}=1,5\,L Vseca=Vtotal−VH2OV_{\text{seca}}=V_{\text{total}}-V_{H_2O} Vseca=10−1,5⋅10−3≈10 m3V_{\text{seca}}=10-1,5\cdot10^{-3}\approx10\,m^{3} Vseca≈10 m3V_{\text{seca}}\approx10\,m^{3} Cálculo do número de mols de água a ser evaporado: n=mMn=\frac{m}{M} nH2O=1500 g18 g mol−1=83,3 moln_{H_{2}O}=\frac{1500\,g}{18\,g\,mol^{-1}}=83,3\,mol Cálculo do volume que essa água irá ocupar: V=nRTPV=\frac{nRT}{P} VH2O=(83,3 mol)62,4 Torr Lmol K 300 K26 TorrV_{H_{2}O }=\frac{(83,3\,mol)62,4\,\frac{Torr\,L}{mol\,K}\,300\,K}{26\,Torr} VH2O=6⋅104 L=60 m3V_{H_{2}O}=6\cdot10^{4}\,L=60\,m^{3}

Cálculo do volume mínimo do tambor(o tambor deve armazenar o volume do vapor e o volume da corrente “seca”) Vtambor=VH2O+VsecaV_{\text{tambor}}=V_{H_{2}O}+V_{\text{seca}} Vtambor=60+10V_{\text{tambor}}=60+10 Vtambor=70 m3\boxed{V_{\text{tambor}}=70\,m^{3}}

O calor trocado é: Q=83,3 mol×40 kJ ⋅ mol−1≈3,3 MJQ=83,3\,mol \times \pu{40 kJ.mol-1} \approx \pu{3,3 MJ}