A pressão de sublimação do NbIX5\ce{NbI5} é a pressão do NbIX5\ce{NbI5} em equilíbrio com o sólido, e é dada pela equação empírica: log⁡(Psub/bar)=8,5−6800T/K \log(P_\mathrm{sub}/\pu{bar}) = \pu{8,5} - \frac{6800}{T/\pu{K}} A pressão de vapor do NbIX5\ce{NbI5} também pode ser determinada por uma equação empírica: log⁡(Pvap/bar)=5,5−4950T/K \log(P_\mathrm{vap}/\pu{bar}) = \pu{5,5} - \frac{4950}{T/\pu{K}}

  1. Determine o ponto de ebulição normal do NbIX5.\ce{NbI5}.

  2. Determine o ponto triplo do NbIX5.\ce{NbI5}.

  3. Determine a entalpia e a entropia de fusão do NbIX5.\ce{NbI5}.

Gabarito 3D.29
Etapa 1. (a) O ponto de ebulição normal, é a temperatura de ebulição a 1 bar.

Nessa temperatura: PXvap=1 bar\ce{P_{vap}}=\pu{1 bar} Substituindo na equação: 0=5,5−4950T0=5,5- \frac{4950}{\ce{T}} TXnormal=900 K\boxed{\ce{T_{normal}}=\pu{900 K}}

Etapa 2. (b) O ponto triplo ocorre quando ambas as pressões de sublimação e ebulição são iguais, então podemos escrever que:

8,5−6800T=5,5−4950T8,5 - \frac{6800}{\ce{T}}=5,5- \frac{4950}{\ce{T}} TXtriplo=617 K\boxed{\ce{T_{triplo}}=\pu{617 K}}

Etapa 3. (c) As reações de sublimação e vaporização são as seguintes:

NbIX5(s)→NbIX5(g)\ce{NbI5(s) -> NbI5(g)} NbIX5(l)→NbIX5(g)\ce{NbI5(l) -> NbI5(g)} Podemos relacionar a energia com a pressão da seguinte forma: ΔG=−RTln⁡Pbar\ce{\Delta G}=-\ce{RT\ln \frac{P}{bar}} Porém também sabemos que: ΔG=ΔH−TΔS\ce{\Delta G = \Delta H - T\Delta S} Substituindo temos: ΔH−TΔS=−RT ln⁡Pbar\ce{\Delta H - T\Delta S}= -\ce{RT \ln \frac{P}{bar}} Dividindo por −2,3 RT-\ce{2,3RT}: e lembrando que ln⁡x=2,3log⁡x\ln x = 2,3 \log x −ΔH2,3 RT+ΔS2,3 R=log⁡Pbar-\ce{\frac{\Delta H}{2,3RT} + \frac{\Delta S}{2,3R} = \log \frac{P}{bar}} Por comparação temos para a sublimação: −ΔH2,3 RT=−6800T\ce{ -\frac{\Delta H}{2,3RT}}=-\frac{6800}{\ce{T}} ΔHXsub=6800 (8,3)(2,3)=129,81 kJ mol−1\ce{\Delta H_{sub} =6800(8,3)(2,3)}=\pu{129,81 kJ mol-1} ΔS2,3 R=8,5\ce{ \frac{\Delta S}{2,3R}}=8,5 ΔSXsub=162,26 J K−1 mol−1\ce{\Delta S_{sub}}=\pu{162,26 J K-1 mol-1} Analogamente para a vaporização: −ΔH2,3 RT=−4950T\ce{ -\frac{\Delta H}{2,3RT}}=-\frac{4950}{\ce{T}} ΔHXvap=4950 (8,3)(2,3)=94,5 kJ mol−1\ce{\Delta H_{vap} =4950(8,3)(2,3)}=\pu{94,5 kJ mol-1} ΔS2,3 R=5,5\ce{ \frac{\Delta S}{2,3R}}=5,5 ΔSXvap=105 J K−1 mol−1\ce{\Delta S_{vap}}=\pu{105 J K-1 mol-1} A reação de fusão é a seguinte: NbIX5(s)→NbIX5(l)\ce{NbI5(s)-> NbI5(l)} Cálculo da variação de entropia e entalpia a partir da lei de Hess: ΔHXfus=ΔHXsub−ΔHXvap\ce{\Delta H_{fus}}=\ce{\Delta H_{sub}} -\ce{\Delta H_{vap}} ΔHXfus=129,81−94,5\ce{\Delta H_{fus}}=129,81-94,5 ΔHXfus=35,31 kJ mol−1\boxed{\Delta \ce{H_{fus}}=\pu{35,31 kJ mol-1}} ΔSXfus=ΔSXsub−ΔSXvap\ce{\Delta S_{fus}}=\ce{\Delta S_{sub}} -\ce{\Delta S_{vap}} ΔSXfus=162,26−105\ce{\Delta S_{fus}}=162,26-105 ΔSXfus=57,26 J K−1 mol−1\boxed{\ce{\Delta S_{fus}}=\pu{57,26 J K-1 mol-1}}