Problema 3D30

A reações são as seguintes: $$CCl_{4(l)}\rightarrow CCl_{4(g)}\;\;\;\Delta G_{1}$$ $$C_6H_{6(l)}\rightarrow C_{6}H_{6(g)}\;\;\;\Delta G_{2}$$ Cálculo das energias livrse: $$\Delta G=\Delta G_{\text{produtos}}-\Delta G_{\text{reagentes}}$$ Para o $\ce{CCl4}$ $$\Delta G_{1}=-61-(-65)$$ $$\Delta G_{1}=4\,kJ\,mol^{-1}$$ Para o $\ce{C6H6}$ $$\Delta G_{2}=129-124$$ $$\Delta G_{2}=5\,kJ\,mol^{-1}$$ Cálculo das pressões de vapor: $$-nRT\ln(\frac{P}{760\,Torr})=\Delta G$$ $$-1\cdot8,3\cdot298\ln(\frac{P^*_{CCl_{4}}}{760\,Torr})=4000$$ $$P^{*}_{CCl_{4}}=150\,Torr$$ $$-1\cdot8,3\cdot298\ln(\frac{P^*_{\text{benzeno}}}{760\,Torr})=5000$$ $$P^{*}_{\text{benzeno}}=100\,Torr$$ Como temos mesmas quantidades em mol, a fração molar de cada um será 0,5 Cálculo da pressão total: $$P_{\text{total}}=P^{*}_{\text{benzeno}}\cdot x_{\text{benzeno}} +P^{*}_{CCl_{4}}\cdot x_{CCl_{4}}$$ $$P_{\text{total}}=100\cdot0,5+150\cdot0,5$$ $$P_{\text{total}}=125\,Torr$$ Cálculo da fração de benzeno no vapor: $$y_{\text{benzeno}}=\frac{P_{\text{benzeno}}}{P_{\text{total}}}$$ $$y_{\text{benzeno}}=\frac{100\cdot0,5}{125}$$ $$\boxed{y_{\text{benzeno}}=0,4}$$