Problema 3D33

Como o etanol e metanol apresentam mesmo tipo de interação intermolecular, então o desempate será na massa, com isso: $$P_{\text{etanol}}^{*}<P^*_{\text{metanol}}$$ No início temos: $$P _\text{total}=P^{*}_\text{etanol}\cdot x _\text{etanol}+ P _\text{metanol}^{*}\cdot x _\text{metanol}$$ Após um leve aquecimento, as pressões tanto de etanol, quanto de metanol aumentam, ficamos então com: $$\uparrow P^{*}_\text{etanol}\cdot x _\text{etanol}+ \uparrow P _\text{metanol}^{*}\cdot x _\text{metanol}$$ Veja que se as frações molares não se alterarem, a pressão total aumenta, porém o enunciado diz que a pressão total se mantém constante, para isso acontecer, as frações molares precisam variar, então a fração do etanol(aquele com a menor pressão de vapor) deve aumentar e consequentemente a fração do metanol irá diminuir para que a pressão total se mantenha constante $$\boxed{x'_\text{metanol}<x _\text{metanol}}$$ Para analisar o vapor, o truque é olhar para a fração molar de etanol no vapor, vamos calculá-la no início: $$y _\text{etanol}=\frac{P^{*}_\text{etanol}\cdot x _\text{etanol}}{P _\text{total}}$$ Após o aquecimento, como foi discutido anteriormente, concluiu-se que tanto a pressão de vapor do etanol quanto sua fração molar aumentam, então temos $$\uparrow y _\text{etanol}=\frac{\uparrow P^{*}_\text{etanol}\cdot \uparrow x _\text{etanol}}{P _\text{total}}$$ Consequentemente, como a pressão total se mantém constante, a fração molar de etanol aumenta e isso fará com que a fração molar de metanol no vapor diminua, já que $$\uparrow y _\text{etanol}+\downarrow y _\text{metanol}=1$$ Portanto $$\boxed{y'_\text{metanol}<y _\text{metanol}}$$