Problema 3E08

Base de cálculo: 1kg de solução: $$m_\ce{MgSO4}=\pu{10 g}$$ $$m_\ce{solvente}=\pu{0,99kg}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{MgSO4}$ $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{10 g}}{\pu{120 g mol-1}}=\pu{0,083 mol}$$ Cálculo do número de mols de soluto a partir da dissociação parcial: $$\begin{matrix}&\ce{MgSO4(aq)}&\ce{->}&\ce{Mg^{2+} (aq)}&\ce{SO4^{2-}(aq)} \\ \text{início}&0,083&&0&0 \\ \text{reação}&-0,083\alpha&&+0,083\alpha&0,083\alpha \\ \text{equilíbrio}&0,083(1-\alpha)&&0,083\alpha&0,083\alpha\end{matrix}$$ $$n_\ce{soluto}=0,083(1-\alpha)+0,083\alpha+0,083\alpha=0,083\underbrace{(1+\alpha)}_{i}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir do abaixamento na temperatura de congelamento: $$|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$\pu{0,192 K}=(\pu{1,86 K kg mol-1})\frac{0,083(1+\alpha)\pu{ mol}}{\pu{0,99 kg}}$$ $$\alpha=23\%$$