Uma solução de sacarose foi dividida em duas amostras:

  • A primeira amostra foi imediatamente resfriada, sendo −1 °C\pu{-1 \degree C} a temperatura de início de congelamento.

  • Algumas gotas de ácido clorídrico foram adicionadas à segunda amostra e essa foi aquecida a 90 °C\pu{90 \degree C} por um período de 24 horas, hidrolisando integralmente a sacarose em glicose e frutose. A segunda solução possui temperatura de congelamento −2 °C\pu{-2 \degree C}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da temperatura de congelamento do solvente.

Gabarito 3E.09

Na primeira solução temos nsoluto, 1=nsacarosen_\ce{soluto,1}=n_\ce{sacarose}. Na segunda solução a sacarose é hidrolisada integralmente em glicose e frutose, ou seja, ocorre a seguinte reação: CX12HX22OX11→HX2OCX6HX12OX6CX6HX12OX6inıˊcion00reac¸a˜o−n+n+nfim0nn\begin{matrix}&\ce{C12H22O11}&\ce{->[H2O]}&\ce{C6H12O6}&\ce{C6H12O6} \\ \text{início}&n&&0&0 \\ \text{reação}&-n&&+n&+n \\ \text{fim}&0&&n&n\end{matrix} nsoluto, 2=2nn_\ce{soluto,2}=2n Cálculo da variação da temperatura de congelamento para as duas soluções: ∣ΔTXcong∣=kcnsolutomsolvente|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}} Para a primeira solução: TXsolvente−(−1)=kcnmsolvente\ce{T_\ce{solvente} - (-1)}=k_{c}\frac{n}{m_\ce{solvente}} Para a segunda solução: TXsolvente−(−2)=kc2nmsolvente\ce{T_\ce{solvente} - (-2)}=k_{c}\frac{2n}{m_\ce{solvente}} Fazendo duas vezes a primeira equação menos a segunda chegamos em: TXsolvente=0 ∘C\ce{T_{solvente}}=\pu{0 ^{\circ}C}