Uma solução de 0,01 g\pu{0,01 g} de uma proteína em 10 mL\pu{10 mL} de água em 20 °C\pu{20 \degree C} tem elevação de 5,22 cm\pu{5,22 cm} no aparelho:

A densidade da solução é 1 g ⋅ cm−1\pu{1 g.cm-1}.

  1. Determine a massa molar da proteína.

  2. Determine o ponto de congelamento da solução.

  3. Explique qual propriedades coligativa, pressão osmótica ou diminuição no ponto de congelamento, é melhor para medir a massa molar de macromoléculas.

Gabarito 3E.36

Cálculo da pressão osmótica a partir da diferença de altura entre os líquidos: Π=ρgΔh\Pi = \rho g \Delta h Π=(1000 kg m−3)(9,81 m s−2)(5,22⋅10−2 m)=512 Pa=5⋅10−3 atm\Pi=(\pu{1000 kg m-3})(\pu{9,81 m s-2})(\pu{5,22e-2 m})=\pu{512 Pa}=\pu{5e-3 atm} Cálculo da concentração de soluto a partir da concentração de soluto: Π=c RT\Pi = \ce{cRT} 5⋅10−3 atm=c(0,082atm Lmol K)(293 K)\pu{5e-3 atm}=c(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{293 K}) c=0,208 mmol L−1c=\pu{0,208 mmol L-1} Cálculo do número de mols de soluto: n=V⋅cn= V \cdot c n=(0,01 L)(0,208 mmol L−1)=2,08⋅10−3 mmoln=(\pu{0,01 L})(\pu{0,208 mmol L-1})=\pu{2,08e-3 mmol} Cálculo da massa molar do soluto: M=mnM=\frac{m}{n} M=0,01 g2,08⋅10−6 molM=\frac{\pu{0,01 g}}{\pu{2,08e-6 mol}} M=4800 g mol−1\boxed{M=\pu{4800 g mol-1}} Cálculo do ponto de congelamento da solução: ∣ΔTXcong∣=kcnsolutomsolvente|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}} ∣ΔTXcong∣=1,86 K kg mol−1 2,08⋅10−6 mol10⋅10−3 kg|\Delta \ce{T_{cong}}|=\pu{1,86 K kg mol-1 }\frac{\pu{2,08e-6 mol}}{\pu{10e-3 kg}} TXcong=−4⋅10−4 ∘C\boxed{\ce{T_{cong}}=\pu{-4e-4 ^{\circ}C}} Veja que a mudança no ponto de congelamento é tão pequena, que não pode ser medida com precisão; a pressão osmótica é o método mais adequado para macromoléculas.