Problema 3E37

Cálculo do número de mols de $\ce{VCl4}$ : $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{6,76 g}}{\pu{193 g mol-1}}=\pu{0,035 mol}$$ Escrevendo a reação de dimerização: $$\begin{matrix}&\ce{2VCl4} &\ce{->}&\ce{V2Cl8} \\ \text{início}&0,035&&0 \\ \text{reação}&-\alpha0,035&&+ \frac{\alpha}{2}0,035 \\ \text{final}&0,035(1-\alpha)&& \frac{\alpha}{2}0,035\end{matrix}$$ Analisando o gráfico, vemos que a curva muda de comportamento em -30°C indicando que essa é a nova temperatura de congelamento da solução. Cálculo de $\alpha$ a partir da variação da temperatura de congelamento: $$|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$|-30-(-23)|\,\pu{K}=\pu{29,8 K kg mol-1}\frac{((\pu{0,035 mol})(1- \frac{\alpha}{2})}{\pu{0,1 kg}}$$ $$\boxed{\alpha= \pu{66\%}}$$ Cálculo da massa de solução: $$m_\text{total}= m_\ce{soluto} + m_\ce{solvente}$$ $$m _\text{total} = 6,76 +100 = \pu{106,76 g}$$ Cálculo do volume da solução a partir da densidade: $$d=\frac{m}{V}$$ $$\pu{1,78 g cm-3}=\frac{\pu{106,76 g}}{V}$$ $$V = \pu{60 mL}$$ Cálculo da concentração molar de $\ce{VCl4}$ : $$c = \frac{n}{V}$$ $$c=\frac{\pu{0,035(1-0,66) mol}}{\pu{60 mL}}$$ $$\boxed{c_{\ce{VCl4}}= \pu{0,2 mol L-1}}$$ Cálculo da concentração de $\ce{V2Cl8}$ : $$c=\frac{n}{V}$$ $$c=\frac{\pu{0,035(0,33) mol}}{\pu{60 mL}}$$ $$\boxed{c_\ce{V2Cl8} =\pu{0,2 mol L-1}}$$