Problema 3E38

Base de cálculo 100 g de solução aquosa e 100 g de solução de benzeno. $$m_{\ce{H2O}}=\pu{95 g}$$ $$m_\ce{benzeno} = \pu{95 g}$$ $$m_\ce{Acido}=\pu{5 g}$$ Cálculo do número de mols de ácido acético: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{5 g}}{\pu{60 g mol-1}}= \frac{1}{12}\pu{mol}$$ a. O ácido acético sofre ionização em água e dimerização em benzeno b. A reação com ácido acético é a seguinte: $$\begin{matrix}&\ce{CH3COOH}&\ce{->}&\ce{CH3COO-}&\ce{H+} \\ \text{início}& \frac{1}{12}\,\pu{mol}&&0&0 \\ \text{reação}&- \frac{\alpha}{12}&&+ \frac{\alpha}{12}& + \frac{\alpha}{12} \\ \text{final}& \frac{1}{12}(1-\alpha)& & \frac{\alpha}{12}& \frac{\alpha}{12}\end{matrix}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir da temperatura de congelamento: $$|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$\pu{1,72 K}=(\pu{1,86 K kg mol-1})\frac{\pu{ \frac{1}{12}( 1 + \alpha) mol}}{\pu{0,095 kg}}$$ $$\boxed{\alpha= \pu{5,4\%}}$$ c. A reação de dimerização é a seguinte: $$\begin{matrix}&\ce{2CH3COOH}&\ce{->}&\ce{(CH3COOH)2} \\ \text{início}& \frac{1}{12}\,\pu{mol}&&0 \\ \text{reação}&- \frac{\alpha}{12}&&+ \frac{1}{2}\frac{\alpha}{12} \\ \text{final}& \frac{1}{12}(1-\alpha)& & \frac{\alpha}{24}\end{matrix}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir da variação da temperatura de congelamento: $$|\ce{\Delta T_{cong}}|=k_{c}\frac{n_\ce{soluto}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$\pu{2,32 K}=(\pu{5,12 K kg mol-1})\frac{\pu{ \frac{1}{12}( 1 - \frac{\alpha}{2}) mol}}{\pu{0,095 kg}}$$ $$\boxed{\alpha= \pu{96,7\%}}$$