Problema 3F43

Sendo $\alpha$ o grau de dissociação, vamos assumir uma pressão $\ce{P_{0}}$ de $\ce{O2}$ no início e fazer as contas a partir daí. Fazendo o quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{O2(g)}&\ce{<=>}&\ce{2O(g)} \\ \text{início}&\ce{P_{0}}&&0 \\ \text{reação}&\ce{-\alpha P_{0}}&&+2\alpha \ce{P_{0}} \\ \text{final}&\ce{P_{0}(1- \alpha)}&&2\alpha \ce{P_{0}}\end{matrix}$$ Cálculo de $\ce{P_{0}}$ em função de $\alpha$ a partir da pressão total: $$\ce{P_\text{total}}=\ce{P_{\ce{O2}}}+\ce{P_{\ce{O}}}$$ $$1=\ce{P_{0}(1- \alpha)}+\ce{2\alpha P_{0}}$$ $$1=\ce{P_{0}(1+\alpha)}\therefore \ce{P_0}=\frac{1}{1+\alpha}$$ Substituindo $\alpha=0,83$: $$\ce{P_{0}}\pu{=0,55 atm}$$ Cálculo das pressões de oxigênio molecular e atômico no equilíbrio: $$\ce{P_{\ce{O2}}}=\ce{P_{0}(1- \alpha)}$$ $$\ce{P_{\ce{O2}}}=0,55\cdot(1-0,83)=\pu{0,0935atm}$$ $$\ce{P_{\ce{O}}}=2\alpha \ce{P_{0}}$$ $$\ce{P_{\ce{O}}}=2\cdot0,83\cdot0,55=\pu{0,913atm}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{O}})^{2}}}{\ce{P_{\ce{O2}}}}$$ $$K=\frac{(0,913)^{2}}{0,0935}$$ $$\boxed{K=8,9}$$ Cálculo das pressões em função de uma dissociação de 95%: $$\ce{P_{\ce{O2}}}=\ce{P_{0}(1- \alpha)}=0,05\ce{P_{0}}$$ $$\ce{P_{\ce{O}}}=2\alpha \ce{P_{0}}=1,9\ce{P_{0}}$$ $$\ce{P_\text{total}}=\ce{P_{0}(1+\alpha)}=1,95\ce{P_{0}}$$ Cálculo de $\ce{P_{0}}$ a partir da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{O}})^{2}}}{\ce{P_{\ce{O2}}}}$$ $$8,9=\frac{(1,9\ce{P_{0}})^{2}}{0,05\ce{P_{0}}}$$ $$\ce{P_{0}}=\pu{0,123atm}$$ Cálculo da pressão total necessária para forçar essa dissociação de 95%: $$\ce{P_\text{total}}=1,95\ce{P_{0}}\approx \boxed{\pu{0,24atm}}$$