Problema 3F46

Sendo $\ce{P_{0}}$ a pressão inicial de $\ce{N2O4}$ vamos fazer as contas a partir daí: Fazendo o quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{N2O4(g)}&\ce{<=>}&\ce{2NO2(g)} \\ \text{início}&\ce{P_{0}}&&0 \\ \text{reação}&-\alpha \ce{P_{0}}&&+2\alpha \ce{P_{0}} \\ \text{final}&\ce{P_{0}(1- \alpha)}&&2\alpha \ce{P_{0}}\end{matrix}$$ Cálculo de $\ce{P_{0}}$ a partir da pressão total, usando que $\alpha=0,16$ $$\ce{P_\text{total}}=\ce{P_{\ce{N2O4}}}+\ce{P_{\ce{NO2}}}$$ $$1,5=\ce{P_{0}(1- 0,16)}+2\cdot0,16 \ce{P_0}$$ $$\ce{P_{0}}=\pu{1,29atm}$$ Cálculo das pressões dos gases no equilíbrio: $$\ce{P_{\ce{N2O4}}}=\ce{P_{0}(1- \alpha)}=\pu{1,0836atm}$$ $$\ce{P_{\ce{NO2}}}=2\alpha\ce{{P_{0}}}=\pu{0,4128atm}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{(\ce{P_{NO2}})^{2}}{\ce{P_{\ce{N2O4}}}}$$ $$K=\frac{(0,4128)^{2}}{1,0836}$$ $$\boxed{K=0,16}$$ Cálculo de $\ce{P_{\ce{0}}}$ em função do novo $\alpha$ após a pressão total ser 1 atm: $$\ce{P_\text{total}}=\ce{P_{\ce{N2O4}}}+\ce{P_{\ce{NO2}}}$$ $$1=\ce{P_{0}(1- \alpha)}+2\alpha \ce{P_0}$$ $$1=\ce{P_{0}(1 + \alpha)}\therefore \ce{P_{0}}=\frac{1}{1+\alpha}$$ Cálculo do novo $\alpha$ a partir da constante de equilíbrio: $$K=\frac{(\ce{P_{NO2}})^{2}}{\ce{P_{\ce{N2O4}}}}$$ $$0,16=\frac{(\frac{2\alpha}{1+\alpha})^{2}}{\frac{1-\alpha}{1+\alpha}}$$ $$\alpha=0,196=19,6\%\approx\boxed{20\%}$$ Cálculo de $\ce{P_{0}}$: $$\ce{P_{0}}=\frac{1}{1+\alpha}=\pu{0,836atm}$$ Cálculo da pressão parcial de $\ce{NO2}$: $$\ce{P_{\ce{NO2}}}=2\alpha \ce{P_{0}}=\boxed{\pu{0,33atm}}$$