Problema 3F48

Pistão se move livremente -> $\ce{P}=\text{constante}$ Cálculo da massa molar da mistura final, usando que a densidade e o fato da pressão ser constante: $$\rho=\frac{PM}{RT}\therefore \frac{\rho}{M}=\text{cte.}\therefore\frac{\rho_{1}}{M_{1}}=\frac{\rho_{2}}{M_{2}}$$ $$\frac{4,4}{110}=\frac{4}{M}$$ $$M=\pu{100 g mol-1}$$ Fazendo o quadrinho de equilíbrio assumindo uma quantidade inicial $n_{0}$ de $\ce{NOBr}$: $$\begin{matrix}&\ce{2NOBr(g)}&\ce{<=>}&\ce{2NO(g)}&\ce{Br2(g)} \\ \text{início}&n_{0}&&0&0 \\ \text{reação}&-2x &&+2x&+{x} \\ \text{final}&n_{0}-2x&&2x& x\end{matrix}$$ Cálculo da pressão utilizando a densidade inicial e a massa molar de $\ce{NOBr}$: $$\rho=\frac{PM}{RT}$$ $$\pu{4,4 g L-1}=\frac{\ce{P}(\pu{110 g mol-1})}{0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}}(\pu{298 K})}$$ $$\ce{P}\approx\pu{1atm}$$ Cálculo de $x$ em função de $n_{0}$ a partir da massa molar mistura: $$M=\frac{n_{\ce{NOBr}}\cdot M_{\ce{NOBr}}+n_{\ce{NO}}\cdot M_{\ce{NO}}+n_{\ce{Br2}}\cdot M_{\ce{Br2}}}{n_{\ce{NOBr}}+n_{\ce{NO}}+n_{\ce{Br2}}}$$ $$100=\frac{(n_{0}-2x)\cdot110+2x \cdot30+x \cdot160}{n_{0}-2x+2x+x}$$ $$100=\frac{110\cdot n_{0}}{n_{0}+x}$$ $$x=0,1n_{0}$$ Cálculo das frações molares de cada gás: $$x_{\ce{NOBr}}=\frac{n_{\ce{NOBr}}}{n _\text{total}}=\frac{n_{0}-0,2n_{0}}{n_{0}+0,1n_{0}}=0,73$$ $$x_{\ce{NO}}=\frac{n_{\ce{NO}}}{n _\text{total}}=\frac{0,2n_{0}}{n_{0}+0,1n_{0}}=0,18$$ $$x_{\ce{Br2}}=1-x_{\ce{NOBr}}-x_{NO}=0,09$$ Cálculo das pressões parciais: $$\ce{P_{\ce{NOBr}}}=x_{\ce{NOBr}}\cdot \ce{P_\text{total}}=\pu{0,73atm}$$ $$\ce{P_{\ce{NO}}}=x_{\ce{NO}}\cdot \ce{P_\text{total}}=\pu{0,18atm}$$ $$\ce{P_{\ce{Br2}}}=x_{\ce{Br2}}\cdot \ce{P_\text{total}}=\pu{0,09atm}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{NO}})^{2}}(\ce{P_{\ce{Br2}}})}{(\ce{P_{\ce{NOBr}}})^{2}}$$ $$K=\frac{(0,18)^{2}(0,09)}{(0,73)^{2}}$$ $$\boxed{K=\pu{5,47e-3}}$$

1. A adição de argônio, como a pressão é constante, irá variar o volume, e portanto o volume aumenta, então a pressão parcial dos outros gases diminuiu, dessa forma a reação é deslocada no sentido de formação de produtos.