Problema 3F50

Cálculo do número de mols total de gás a partir do volume pressão e temperatura: $$n=\frac{PV}{RT}$$ $$n_{\ce{total}}=\frac{\pu{(1atm)}(\pu{20e-3 L})}{0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}}(\pu{433 K})}$$ $$n_{\ce{total}}=\pu{5,63e-4mol}$$ Cálculo da massa molar da mistura gasosa a partir da massa de gás coletada e do número de mols: $$M=\frac{m}{n}$$ $$M=\frac{\pu{40,7e-3g}}{\pu{5,63e-4mol}}=\pu{72,25g mol-1}$$ Cálculo da fração molar de ácido acético não dimerizado$(x_{1})$ a partir da massa molar da mistura gasosa: $$M=x_{1}M_{1}+x_{2}M_{2}\;\;\;\text{OBS}:x_{1}+x_{2}=1$$ $$72,25=x_{1}\cdot60+(1-x_{1})\cdot120$$ $$x_{1}=0,795$$ Cálculo da pressão parcial de cada gás: $$\ce{P1 }=\ce{P_\text{total}}\cdot x_{1}$$ $$\ce{P_{1}}=\pu{0,795atm}$$ $$\ce{P2 }=\ce{P_\text{total}}\cdot x_{2}$$ $$\ce{P_{2}}=\pu{0,205atm}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{P_{2}}}{(\ce{P1})^{2}}$$ $$K=\frac{0,205}{(0,795)^{2}}$$ $$\boxed{K=0,324}$$ Repetindo o processo para o item b: Cálculo do número de mols total de gás a partir do volume pressão e temperatura: $$n=\frac{PV}{RT}$$ $$n_{\ce{total}}=\frac{\pu{(1atm)}(\pu{20e-3 L})}{0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}}(\pu{473 K})}$$ $$n_{\ce{total}}=\pu{5,16e-4mol}$$ Cálculo da massa molar da mistura gasosa a partir da massa de gás coletada e do número de mols: $$M=\frac{m}{n}$$ $$M=\frac{\pu{33,4e-3g}}{\pu{5,16e-4mol}}=\pu{64,73g mol-1}$$ Cálculo da fração molar de ácido acético não dimerizado$(x_{1})$ a partir da massa molar da mistura gasosa: $$M=x_{1}M_{1}+x_{2}M_{2}\;\;\;\text{OBS}:x_{1}+x_{2}=1$$ $$64,73=x_{1}\cdot60+(1-x_{1})\cdot120$$ $$x_{1}=0,92$$ Cálculo da pressão parcial de cada gás: $$\ce{P1 }=\ce{P_\text{total}}\cdot x_{1}$$ $$\ce{P_{1}}=\pu{0,92atm}$$ $$\ce{P2 }=\ce{P_\text{total}}\cdot x_{2}$$ $$\ce{P_{2}}=\pu{0,08atm}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{P_{2}}}{(\ce{P1})^{2}}$$ $$K=\frac{0,08}{(0,92)^{2}}$$ $$\boxed{K=0,095}$$ Cálculo da entalpia de dimerização a partir da equação de van’t hoff: $$\ln(\frac{K_{2}}{K_{1}})=-\frac{\Delta H_{r}^{\circ}}{R}(\frac{1}{T_{2}}- \frac{1}{T_{1}})$$ $$\ln(\frac{0,095}{0,324})=-\frac{\Delta H_{r}^\circ }{8,3}(\frac{1}{473}- \frac{1}{433})$$ $$\boxed{\Delta H_{r}^{\circ}=\pu{-52,14kJ mol-1}}$$