Problema 3F51

Cálculo do número de mols de metanol no início: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{4,8 g}}{\pu{32 g mol-1}}=\pu{0,15 mol}$$ A quantidade de gás que efunde é proporcional ao número de mols desse gás e à sua velocidade de efusão, então sendo $N$ a quantidade de gás que efunde podemos escrever a relação: $$\frac{N_{\ce{H2}}}{N_{\ce{CH3OH}}}=32$$ $$\frac{n_{\ce{H2}}\cdot v_{\ce{H2}}}{n_{\ce{CH3OH}}\cdot v_{\ce{CH3OH}}}=32$$ Usando que a velocidade de efusão é proporcional ao inverso da raiz das massas molares: $$\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{CH3OH}}}\cdot \sqrt{\frac{M_{\ce{CH3OH}}}{M_{\ce{H2}}}}=32$$ $$\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{CH3OH}}}\cdot \sqrt{\frac{32}{2}}=32$$ $$\boxed{\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{CH3OH}}}=8}$$

Relacionando os números de mols a partir do quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{CH3OH(g)}&\ce{<=>}&\ce{CO(g)}&\ce{2H2(g)} \\ \text{início}&0,15&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&+x&+{2x} \\ \text{final}&0,15-x&&x& 2x\end{matrix}$$ Usando a relação anterior para calcular x: $$\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{CH3OH}}}=8$$ $$\frac{2x}{0,15-x}=8$$ $$x=0,12$$ Cálculo das concentrações usando que o volume é 1L: $$\ce{[CH3OH]}=\pu{0,03mol L-1}$$ $$\ce{[CO]}=\pu{0,12mol L-1}$$ $$\ce{[H2]}=\pu{0,24mol L-1}$$ Cálculo da constante de equilíbrio em função das concentrações $(K_{c})$: $$K_{c}=\frac{\ce{[CO][H2]^2}}{\ce{[CH3OH]}}$$ $$K_{c}=\frac{(0,12)(0,24)^{2}}{0,03}$$ $$K_{c}=0,2304$$ Conversão para a constante de equilíbrio normal: $$K=K_{c}(RT)^{\Delta n_{(g)}}$$ $$K=0,2304(0,082\cdot523)^{2}$$ $$\boxed{K=423,75}$$