Problema 3F52

Como a mistura é equimolar, então a pressão inicial de cada gás é metade da pressão total, ou seja $\pu{210 Torr}$.

A quantidade de gás que efunde é proporcional ao número de mols desse gás e à sua velocidade de efusão, então sendo $N$ a quantidade de gás que efunde podemos escrever a relação: $$\frac{N_{\ce{H2}}}{N_{\ce{H2O}}}=2,25$$ $$\frac{n_{\ce{H2}}\cdot v_{\ce{H2}}}{n_{\ce{H2O}}\cdot v_{\ce{H2O}}}=2,25$$ Usando que a velocidade de efusão é proporcional ao inverso da raiz das massas molares: $$\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{H2O}}}\cdot \sqrt{\frac{M_{\ce{H2O}}}{M_{\ce{H2}}}}=2,25$$ $$\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{H2O}}}\cdot \sqrt{\frac{18}{2}}=2,25$$ $$\boxed{\frac{n_{\ce{H2}}}{n_{\ce{H2O}}}=0,75}$$ Fazendo o quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{CO(g)}&\ce{H2O(g)}&\ce{<=>}&\ce{CO2(g)}&\ce{H2(g)} \\ \text{início}&210&210&&0&0 \\ \text{reação}&-x&-x&&+x&+x \\ \text{final}&210-x&210-x&&x&x \end{matrix}$$ Como a temperatura e volume do balão são constantes podemos falar que a razão dos mols é igual a razão as pressões parciais, então usando a relação do item a: $$\frac{\ce{P}_{\ce{H2}}}{\ce{P}_{\ce{H2O}}}=0,75$$ $$\frac{x}{210-x}=0,75$$ $$x=90$$ Como temos o mesmo número de mols nos reagentes e nos produtos, não precisamos passar as pressões para atm pois a unidade de pressão irá cortar. Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{CO2}})\ce{(P_{\ce{H2}})}}}{(\ce{P_{\ce{CO}}})(\ce{P_{\ce{H2O}}})}$$ $$K=\frac{(90)(90)}{(210-90)(210-90)}$$ $$\boxed{K=0,5625}$$