Problema 3F53

Cálculo do número de mols inicial de tetracloreto de vanádio: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{6,76 g}}{\pu{193g mol-1}}=\pu{0,035mol}$$ Fazendo o quadrinho sendo $\alpha$ o grau de dimerização: $$\begin{matrix}&\ce{2VCl4(org)}&\ce{<=>}&\ce{V2Cl8(org)} \\ \text{início}&0,035&&0 \\ \text{reação}&-\alpha (0,035)&&+ \frac{\alpha}{2} 0,035 \\ \text{final}&0,035(1- \alpha)&& \frac{\alpha}{2}0,035\end{matrix}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir da variação do ponto de fusão: $$\Delta T=k_{b}W=k_{b}\frac{n_{\ce{soluto}}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$\pu{6 ^{\circ}C}=30\frac{\pu{K kg}}{\pu{mol}}(\frac{0,035(1-\alpha)+ \frac{\alpha}{2}0,035}{\pu{0,1 kg}})$$ $$\boxed{\alpha=86\%}$$ Cálculo da massa total da solução: $$m _\text{total}=m_{\ce{soluto}}+m_{\ce{solvente}}$$ $$m _\text{total}=6,76+100=\pu{106,76 g}$$ Cálculo do volume de solução a partir da densidade: $$\rho=\frac{m}{V}$$ $$\pu{1,78 g cm-3}=\frac{\pu{106,76 g}}{V}$$ $$V=\pu{60 mL}$$ Cálculo das concentrações de tetracloreto e do seu dímero: $$\ce{[VCl4]}=\frac{n}{V}=\frac{\pu{0,035(1-0,857) mol}}{\pu{60e-3 L}}=\pu{0,0834mol L-1}$$ $$\ce{[V2Cl8]}=\frac{n}{V}=\frac{\pu{\frac{0,857}{2} 0,035 mol}}{\pu{60e-3 L}}=\pu{0,25mol L-1}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{[V2Cl8]}}{\ce{[VCl4]}^{2}}$$ $$K=\frac{0,25}{(0,0834)^2}$$ $$\boxed{K=35,94}$$