Problema 3F54

Cálculo do número de mols inicial de propianato de metila: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{880e-3 g}}{\pu{88g mol-1}}=\pu{0,01mol}$$ Fazendo o quadrinho de equilíbrio sendo $\alpha$ o grau de hidrólise(lembrando de ignorar a água pois ela é solvente então sua concentração será constante): $$\begin{matrix}&\ce{RCOOCH3(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{RCOOH(aq)}&\ce{CH3OH(aq)} \\ \text{início}&0,01&-&&0&0 \\ \text{reação}&-0,01\alpha&-&&+0,01\alpha&+0,01\alpha \\ \text{final}&0,01(1-\alpha)&-&&0,01\alpha&0,01\alpha \end{matrix}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir da variação da temperatura de fusão: $$\Delta T=k_{b}W=k_{b}\frac{n_{\ce{soluto}}}{m_{\ce{solvente}}}$$ $$\pu{0,23 ^{\circ}C}=1,9\frac{\pu{K kg}}{\pu{mol}}(\frac{0,01(1-\alpha)+0,01\alpha+0,01\alpha}{\pu{0,1kg}})$$ $$\boxed{\alpha\approx20\%}$$ Cálculo das concentrações de cada espécie no equilíbrio: $$\ce{[RCOOCH3]}=\frac{n}{V}=\frac{\pu{0,01(1-0,20) mol}}{\pu{0,1 L}}=\pu{0,08mol L-1}$$ $$\ce{[CH3OH]}=\ce{[RCOOCH]}=\frac{n}{V}=\frac{\pu{0,01\cdot0,2 mol}}{\pu{0,1 L}}=\pu{0,02mol L-1}$$ Cálculo da constante de equilíbrio da hidrólise do éster: $$K=\frac{\ce{[RCOOH][CH3OH]}}{\ce{[RCOOCH3]}}$$ $$K=\frac{(0,02)(0,02)}{(0,08)}$$ $$\boxed{K=0,005}$$