Problema 3F56

Como a porcentagem de decomposição é muito baixa, podemos falar que o $\ce{N2O5}$ praticamente não se decompõe ou seja, a pressão parcial dele será aproximadamente a pressão total de 1 atm Fazendo o quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{2N2O5(g)}&\ce{<=>}&\ce{4NO2(g)}&\ce{O2(g)} \\ \text{início}&\ce1&&0&0 \\ \text{reação}&-0,005\ &&+0,01&+0,0025 \\ \text{final}&0,995\approx1&&0,01\ce& 0,0025\end{matrix}$$ Cálculo da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{NO2}})^{4}}\ce{(P_{\ce{O2}}})}{(\ce{P_{\ce{N2O5}}})^{2}}$$ $$K=\frac{(0,01)^{4}(0,0025)}{(1)^{2}}$$ $$K=2,5\cdot10^{-11}$$ Cálculo das novas pressões após o volume aumentar 10 vezes: $$\ce{P_{i}V_{i}=P_{f}V_{f}}\;\;\;V_{f}=10V_{i}\therefore \ce{P_{f}}=\frac{\ce{P_{i}}}{10}$$ $$\ce{P_{\ce{N2O5}}}=\pu{0,0995atm}$$ $$\ce{P_{\ce{NO4}}}=\pu{0,001atm}$$ $$\ce{P_{\ce{O2}}}=\pu{0,00025atm}$$ Como a constante de equilíbrio da reação inversa é muito grande, podemos dizer que a reação acontece praticamente toda no sentido inverso e sobra apenas uma fração $x$ de cada gás respeitando a estequiometria: Fazendo o quadrinho de equilíbrio: $$\begin{matrix}&\ce{2N2O5(g)}&\ce{<=>}&\ce{4NO2(g)}&\ce{O2(g)} \\ \text{início}&0,0995&&0,001&0,00025 \\ \text{reação}&+0,0005\ &&-0,001&-0,00025 \\ \text{final}&0,1&&4x\ce& x\end{matrix}$$ Cálculo de x a partir da constante de equilíbrio: $$K=\frac{\ce{(P_{\ce{NO2}})^{4}}\ce{(P_{\ce{O2}}})}{(\ce{P_{\ce{N2O5}}})^{2}}$$ $$2,5\cdot10^{-11}=\frac{(4x)^{4}(x)}{(0,1)^{2}}$$ $$x=10^{-3}$$ Cálculo da pressão parcial de $\ce{O2}$ no equilíbrio: $$\ce{P_\ce{O2}}=x=\boxed{\pu{e-3atm}}$$ OBS: no gabarito está a pressão parcial de $\ce{NO2}$ no equilíbrio: Sendo $\alpha$ o grau de decomposição, vamos escrever a pressão de $\ce{O2}$ em função de $\alpha$ e cálculá-lo: $$\ce{P_{\ce{O2}}}=\frac{\alpha}{2}0,1$$ $$10^{-3}=\frac{\alpha}{2}0,1$$ $$\boxed{\alpha=2\%}$$