A constante de equilíbrio para uma reação é 8,84\pu{8,84} em 25 °C\pu{25 \degree C} e 0,0325\pu{0,0325} em 75 °C\pu{75 \degree C}.

  1. Determine a temperatura em que a constante de equilíbrio da reação é K=1K = 1.

  2. Determine a entropia padrão de reação.

Gabarito 3F.63

Cálculo da entalpia da reação a partir da equação de van’t Hoff: ln⁡(K2K1)=−ΔHr∘R(1T2−1T1)\ln(\frac{K_{2}}{K_{1}})=-\frac{\Delta H_{r}^{\circ}}{R}(\frac{1}{T_{2}}- \frac{1}{T_{1 }}) ln⁡(8,840,0325)=−ΔHr∘8,3(1298−1348)\ln(\frac{8,84}{0,0325})=-\frac{\Delta H_{r}^{\circ}}{8,3}(\frac{1}{298}- \frac{1}{348}) ΔHr∘=−96,5 kJ mol−1\Delta H_{r}^{\circ}=\pu{-96,5kJ mol-1} Cálculo da temperatura em que a constante de equilíbrio vale 1: ln⁡(K2K1)=−ΔHr∘R(1T2−1T1)\ln(\frac{K_{2}}{K_{1}})=-\frac{\Delta H_{r}^{\circ}}{R}(\frac{1}{T_{2}}- \frac{1}{T_{1 }}) ln⁡(8,841)=−−965008,3(1298−1T)\ln(\frac{8,84}{1})=-\frac{-96500}{8,3}(\frac{1}{298}- \frac{1}{T}) T=315 K\boxed{T=\pu{315 K}} Cálculo da entropia padrão a partir da energia livre(o truque é usar a temperatura em que a constante vale 1 para facilitar as contas) ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H- T \Delta S −RTln⁡K=ΔH−TΔS-RT\ln K= \Delta H- T \Delta S −8,3⋅315⋅ln⁡1=0=96500−315ΔS{-8,3\cdot315\cdot\ln1} = 0 =96500-315 \Delta S ΔS≈310 J K−1 mol−1\boxed{\Delta S\approx \pu{310 J K-1 mol-1}}