Problema 3F68

Cálculo das constantes de equilíbrio para cada reação: $$\ce{Br2(l)<=>Br2(g) \,\,K1}$$ $$\ce{Br2(g)<=>2Br(g)\,\, K2}$$ $$\Delta G_{r}^{\circ} =-RT\ln K$$ $$3110=-8,3\cdot298\ln K_{1}$$ $$K_{1}= 0,284$$ $$2\cdot82400-3110=-8,3\cdot298\ln K_{2}$$ $$K_{2}=4\cdot10^{-29}$$ Como a segunda constante de equilíbrio é muito pequena, podemos dizer que ela praticamente não influencia na pressão parcial de $\ce{Br2}$ então vamos calcular a pressão parcial de $\ce{Br2}$ usando apenas a primeira reação:

Cálculo da pressão de $\ce{Br2}$ a partir da constante de equilíbrio: $$K_{1}=\ce{P_{\ce{Br2}}}$$ $$\ce{P_{\ce{Br2}}}=\pu{0,284atm}$$ Substituindo na constante da segunda equação: $$K_{2}=\frac{\ce{(P_{\ce{Br}})^{2}}}{(\ce{P_{\ce{Br2}}})}$$ $$4\cdot10^{-29}=\frac{\ce{(P_{\ce{Br}})^{2}}}{0,284}$$ $$\boxed{\ce{P_{Br}}=\pu{3,4e-15atm}}$$ Cálculo do volume necessário para coletar 0,01 mol de bromo gasoso: $$PV=nRT$$ $$(\pu{0,284atm})V=(\pu{0,01 mol})(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{298 K})$$ $$\boxed{V=\pu{860 mL}}$$