Problema 3F71

Cálculo do número de mols inicial de carbonato de cálcio: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{100 g}}{\pu{100 g mol-1}}=\pu{1 mol}$$ Cálculo do número de mols inicial de $\ce{C(s)}$: $$n=\frac{m}{M}$$ $$n=\frac{\pu{12g}}{\pu{12 g mol-1}}=\pu{1 mol}$$ Cálculo da pressão de $\ce{CO2}$ a partir da primeira constante de equilíbrio(podemos usar essa relação pois foi dito que o equilíbrio foi estabelecido e também é possível fazer o cálculo e ver que a quantidade de carbonato é suficiente para atingir o equilíbrio): $$K_{1}=\ce{P_{\ce{CO2}}}$$ $${\ce{P_{\ce{CO2}}}=\pu{0,2atm}}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{CO2}$ :

$$n=\frac{PV}{RT}$$ $$n=\frac{(\pu{0,2atm})(\pu{22,4 L})}{(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{1093 K})}$$ $$\boxed{n_{\ce{CO2}}=\pu{0,05mol}}$$ Cálculo da pressão parcial de $\ce{CO}$ a partir da segunda constante: $$K_{2}=\frac{\ce{(P_{\ce{CO}})^{2}}}{\ce{P_{\ce{CO2}}}}$$ $$2=\frac{(\ce{P_{\ce{CO}}})^{2}}{0,2}$$ $$\ce{P_{\ce{CO}}}=\pu{0,63atm}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{CO}$ : $$n=\frac{PV}{RT}$$ $$n=\frac{(\pu{0,63atm})(\pu{22,4 L})}{(0,082\frac{\pu{atm L}}{\pu{mol K}})(\pu{1093 K})}$$ $$n\approx\pu{0,16mol}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{C(s)}$ consumido: Pela estequiometria: $$\frac{n_{C}}{1}=\frac{n_{CO}}{2}$$ $$n_{C}=\pu{0,08mol}$$ Cálculo do número de mols de $\ce{C(s)}$ no equilíbrio: $$n_{C}=1-0,08=\boxed{\pu{0,92mol}}$$ No segundo experimento, o número total de mols de carbonato inicial se distribui em $\ce{CO2}$ e $\ce{CO}$.

Quando todo carbonato se decompor a pressão de $\ce{CO2}$ será 0,2 atm e a de $\ce{CO}$ será 0,63 atm Pela estequiometria da segunda reação, vemos que para cada 1 mol de $\ce{CO2}$ geramos 2 mols de $\ce{CO}$ então podemos atribuir o carbonato à quantidade de $\ce{CO2}$ e à metade da quantidade de $\ce{CO}$ visto que a outra metade dos carbonos é proveniente do $\ce{C(s)}$. Portanto temos a seguinte relação: $$n_{\ce{CaCO3}}=n_{\ce{CO2}}+ \frac{n_{\ce{CO}}}{2}$$ $$1=n_{\ce{CO2}}+ \frac{n_{\ce{CO}}}{2}$$ Cálculo do volume a partir da relação a cima: $$n=\frac{PV}{RT}$$ $$1=\frac{0,2\cdot V}{0,082\cdot1093}+ \frac{1}{2}\frac{0,63 \cdot V}{0,082\cdot1093}$$ $$\boxed{V=\pu{174 L}}$$