Problema 3H06

Fazendo o quadrinho: $$\begin{matrix}&\ce{CH3CH(OH)COOH}&\ce{<=>}&\ce{H+}&\ce{CH3CH(OH)COO-} \\ \text{início}&0,0037&&0&0 \\ \text{reação}&-0,0037\alpha &&+0,0037\alpha&+{0,0037\alpha} \\ \text{final}&0,0037(1-\alpha)&&0,0037\alpha& 0,0037\alpha\end{matrix}$$ Cálculo de $\alpha$ a partir da constante de equilíbrio: $$\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][CH3CH(OH)COO-]}}{\ce{[CH3CH(OH)COOH]}}$$ $$8,4\cdot10^{-4}=\frac{(0,0037\alpha)(0,0037\alpha)}{0,0037(1-\alpha)}$$ Para facilitar os cálculos, tome a hipótese $1-\alpha \approx 1$ $$8,4\cdot10^{-4}=\frac{(0,0037\alpha)(0,0037\alpha)}{0,0037(1)}$$ $$\alpha=48\%$$ Veja que $\ce{1 - \alpha}$ Não pode ser aproximado para 1, então a hipótese está incorreta e devemos fazer a conta sem aproximações. Refazendo a conta: $$8,4\cdot10^{-4}=\frac{(0,0037\alpha)(0,0037\alpha)}{0,0037(1-\alpha)}$$ $$\alpha=38\%$$ Repare como a resposta é consideravelmente diferente.