Considere uma solução 2⋅10−7 mol ⋅ L−1\pu{2e-7 mol.L-1} de ácido bromídrico, HBr\ce{HBr}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da concentração de HX3OX+\ce{H3O^+} nessa solução.

Gabarito

Balanço de carga: [HX3OX+]=[OHX−]+[BrX−][\ce{H3O^+}]=[\ce{OH^-}]+[\ce{Br^-}] [HX3OX+][OHX−]=10−14 mol2 L−2  ⟹  [HX3OX+]([HX3OX+]−[BrX−])=10−14 mol2 L−2  ⟹  [\ce{H3O^+}][\ce{OH^-}]=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [\ce{H3O^+}]([\ce{H3O^+}]-[\ce{Br^-}])=\pu{10^{-14} mol^2 L^{-2}}\implies [BrX−]≈2⋅10−7 mol ⋅ L−1:[HX3OX+]2−2e−7[HX3OX+]−10−14=0  ⟹  [\ce{Br^-}]\approx\pu{2e-7 mol.L-1}:[\ce{H3O^+}]^2-2e-7[\ce{H3O^+}]-10^{-14}=0\implies   ⟹  [HX3OX+]>0:[HX3OX+]=2e−7+8e−142≈2,4⋅10−7 mol ⋅ L−1\implies [\ce{H3O^+}]>0:[\ce{H3O^+}]=\frac{2e-7+\sqrt{8e-14}}{2}\approx\pu{2,4e-7 mol.L-1}