Considere as soluções.

  1. NaOH(aq,10 μmol ⋅ L−1)\ce{NaOH(aq,\pu{10 \mu mol.L-1})}

  2. NaNOX2(aq,0,2 mol ⋅ L−1)\ce{NaNO2(aq,\pu{0,2 mol.L-1})}

  3. NHX3(aq,0,2 mol ⋅ L−1)\ce{NH3(aq,\pu{0,2 mol.L-1})}

  4. NaCN(aq,0,2 mol ⋅ L−1)\pu{NaCN(aq,\pu{0,2 mol.L-1})}

Assinale a alternativa que relaciona as soluções em ordem crescente de pH.

Dados

  • pKa(HNOX2)=3,37\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HNO2}) = \pu{3,37}
  • pKa(HCN)=9,31\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HCN}) = \pu{9,31}
  • pKb(NHX3)=4,75\mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{NH3}) = \pu{4,75}
Gabarito 3H.14

Usando os valores dos K’s conseguimos calcular o pH de cada solução: 1: Base forte, então a reação acontece completamente, ficamos com: [OHX−]=c0\ce{[OH-]}=c_{0} [OHX−]=10⋅10−6 mol L−1=10−5 M\ce{[OH-]}=\pu{10e-6 mol L-1}=\pu{e-5 M} Cálculo do pH: pH=14−pOH\ce{pH}=14-\ce{pOH} pH=14−5=9\ce{pH=14-5=9} 2: Ânion de ácido fraco, faremos a hidrólise: Cálculo da constante de hidrólise: KXh=KXwKXa\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K_{\ce{w}}}}{\ce{K_{\ce{a}}}} KXh=10−144,3⋅10−4=2,3⋅10−11\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\pu{e-14}}{\pu{4,3e-4}}=\pu{2,3e-11} Para facilitar os cálculos, podemos considerar que a seguinte hipótese: [NOX2X−]≈0,2 M\ce{[NO2^{-}]\approx \pu{0,2 M}} Cálculo da concentração de OHX−\ce{OH-} KXh=[HNOX2][OHX−][NOX2X−]\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[HNO2][OH-]}}{\ce{[NO2-]}} 2,3⋅10−11 =x20,2\pu{2,3e-11=\frac{x^{2}}{0,2}} x=[OHX−]=2,1⋅10−6x=[\ce{OH-}]=\pu{2,1e-6} Veja que a hipótese é válida então podemos seguir com a resolução Cálculo do pH:

pH=14−pOH\ce{pH}=14-\ce{pOH} pH=14−5,7=8,3\ce{pH=14-5,7=8,3} 3: Base fraca, faremos a dissociação usando o Kb: Para facilitar os cálculos, podemos considerar que a seguinte hipótese: [NHX3]≈0,2 M\ce{[NH3]}\approx \pu{0,2 M} Cálculo da concentração de OHX−\ce{OH-} KXb=[NHX4X+][OHX−][NHX3]\ce{K_{\ce{b}}}=\frac{\ce{[NH4+][OH-]}}{\ce{[NH3]}} 1,8⋅10−5=x20,2\pu{1,8e-5}=\frac{x^{2}}{0,2} x=[OHX−]=1,9⋅10−3 Mx=[\ce{OH-}]=\pu{1,9e-3 M} Veja que a hipótese é válida então podemos seguir com a resolução Cálculo do pH:

pH=14−pOH\ce{pH}=14-\ce{pOH} pH=14−2,72=11,28\ce{pH=14-2,72=11,28} 4: Ânion de ácido fraco, faremos a hidrólise: Cálculo da constante de hidrólise: KXh=KXwKXa\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K_{\ce{w}}}}{\ce{K_{\ce{a}}}} KXh=10−144,9⋅10−10=2⋅10−5\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\pu{e-14}}{\pu{4,9e-10}}=\pu{2e-5} Para facilitar os cálculos, podemos considerar que a seguinte hipótese: [CNX−]≈0,2 M\ce{[CN^{-}]\approx \pu{0,2 M}} Cálculo da concentração de OHX−\ce{OH-} KXh=[HCN][OHX−][CNX−]\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[HCN][OH-]}}{\ce{[CN-]}} 2⋅10−5 =x20,2\pu{2e-5=\frac{x^{2}}{0,2}} x=[OHX−]=2⋅10−3 Mx=[\ce{OH-}]=\pu{2e-3 M} Veja que a hipótese é válida, então podemos seguir com a resolução. Cálculo do pH:

pH=14−pOH\ce{pH}=14-\ce{pOH} pH=14−2,7=11,3\ce{pH=14-2,7=11,3} A ordem crescente de pH será: 2<1<3<4\ce{2<1<3<4}