Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH de uma solução 0,2 mol ⋅ L−1\pu{0,2 mol.L-1} de Cu(NOX3)X2\ce{Cu(NO3)2}

Dados

  • Ka(CuX2+)=3,20×10−8K_\mathrm{a}(\ce{Cu^2+}) = \pu{3,20E-8}
Gabarito 3H.19

O ânion nitrato NOX3X−\ce{NO3-} vem de ácido forte, portanto possui caráter neutro e não influencia o pH da solução, resta apenas então analisar o efeito do cátion Fazendo a tabelinha: CuX2+(aq)HX2O(l)⇌HX+(aq)Cu(OH)X+(aq)inıˊcio0,200reac¸a˜o−x+x+xfinal0,2−xxx\begin{matrix}&\ce{Cu^{2+}(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{H+(aq)}&\ce{Cu(OH)+(aq)} \\ \text{início}&0,2&&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&&+x&+{x} \\ \text{final}&0,2-x&&&x& x\end{matrix} Cálculo de x a partir da constante de equilíbrio: KXa=[HX+][Cu(OH)X+][CuX2+]\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][Cu(OH)+]}}{[\ce{Cu^{2+}}]} 3,2⋅10−8=(x)(x)0,2−x\pu{3,2e-8}=\frac{(x)(x)}{0,2-x} Para facilitar as contas, tome a hipótese x<<0,2x<<0,2 Ficamos com: 3,2⋅10−8=(x)(x)0,2\pu{3,2e-8}=\frac{(x)(x)}{0,2} x=[HX+]=8⋅10−5 mol L−1x=\ce{[H+]}=\pu{8e-5 mol L-1} Veja que a hipótese é válida então podemos seguir com a resolução da questão. Cálculo do pH: pH=−log⁡[HX+]\ce{pH=-\log \ce{[H+]}} pH=−log⁡(8⋅10−5)\ce{pH=-\log(\pu{8e-5})} pH=4,1\ce{pH=4,1}