O pH de 1 L\pu{1 L} de uma solução de ácido acético é 3. Deseja-se corrigir o pH da solução para 4 pela adição de água destilada.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do volume de água que deve ser adicionado à solução.

Dados

  • Ka(CHX3COOH)=1,80×10−5K_\mathrm{a}(\ce{CH3COOH}) = \pu{1,80E-5}
Gabarito 3H.27

Fazendo a tabelinha: CHX3COOH(aq)⇌HX+(aq)CHX3COOX−(aq)inıˊcioc000reac¸a˜o−x+x+xfinalc0−xxx\begin{matrix}&\ce{CH3COOH(aq)}&\ce{<=>}&\ce{H+(aq)}&\ce{CH3COO-(aq)} \\ \text{início}&c_{0}&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&+x&+{x} \\ \text{final}&c_{0}-x&&x& x\end{matrix} Como o pH=3 sabemos que: x=[HX+]=10−3 mol L−1x=[\ce{H+}]=\pu{e-3 mol L-1} Cálculo da concentração inicial antes da diluição a partir da constante de equilíbrio: KXa=[HX+][CClX3COOX−][CClX3COOH]\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][CCl3COO-]}}{\ce{[CCl3COOH]}} 1,8⋅10−5=(10−3)(10−3)c0−10−31,8\cdot10^{-5}=\frac{(10^{-3})(10^{-3})}{c_{0}-10^{-3}} c0=0,056 mol L−1c_{0}=\pu{0,056 mol L-1} Cálculo da nova concentração inicial após a diluição: Fazendo a tabelinha:

CHX3COOH(aq)⇌HX+(aq)CHX3COOX−(aq)inıˊcioc0′00reac¸a˜o−x+x+xfinalc0′−xxx\begin{matrix}&\ce{CH3COOH(aq)}&\ce{<=>}&\ce{H+(aq)}&\ce{CH3COO-(aq)} \\ \text{início}&c_{0}^\prime&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&+x&+{x} \\ \text{final}&c_{0}^\prime-x&&x& x\end{matrix} Como o pH=4 sabemos que: x=[HX+]=10−4 mol L−1x=[\ce{H+}]=\pu{e-4 mol L-1} Cálculo da concentração inicial antes da diluição a partir da constante de equilíbrio: KXa=[HX+][CClX3COOX−][CClX3COOH]\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][CCl3COO-]}}{\ce{[CCl3COOH]}} 1,8⋅10−5=(10−4)(10−4)c0′−10−41,8\cdot10^{-5}=\frac{(10^{-4})(10^{-4})}{c_{0}^\prime-10^{-4}} c0=6,6⋅10−4 mol L−1c_{0}=\pu{6,6e-4 mol L-1} Cálculo do volume a ser adicionado a partir da conservação do número de mols inicial de ácido acético: ni=nfn_{i}=n_{f} (0,056 mol L−1)(1 L)=(6,6⋅10−4 mol L−1)(V+1)(\pu{0,056 mol L-1})(\pu{1 L})=(\pu{6,6e-4 mol L-1})(V+1) V=84 LV=\pu{84 L}