Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH de uma solução 0,5mol⋅L−1 em cianeto de amônio.
Dados
Kb(NHX3)=1,80×10−5
Ka(HCN)=4,90×10−10
Gabarito 3H.33
Cálculo das constantes de hidrólise de cada íon: KXh,a=KaKwKXh,a=4,9⋅10−1010−14=2⋅10−5KXh,b=KbKwKXh,b=1,8⋅10−510−14=5,6⋅10−10 Conservando a quantidade de amônia e a quantidade de cianeto: [NHX4X+]+[NHX3]=0,5[CNX−]+[HCN]=0,5 Então temos a seguinte relação: [CNX−]+[HCN]=[NHX4X+]+[NHX3](i) Observe que ambas as reações possuem constantes de equilíbrio muito pequenas, então podemos fazer a aproximação de que a reação praticamente não acontece, ou seja: [NHX4X+]≈0,5molL−1[CNX−]≈0,5molL−1 Usando essa aproximação em (i) chegamos na relação: [HCN]≈[NHX3] Usando a definição de cada constante de equilíbrio: KXa=[HCN][HX+][CNX−]KXb=[NHX3][NHX4X+][OHX−]KXw=[HX+][OHX−] Vamos manipular essas equações para sumir com a concentração de OHX− e isolar a concentração de HX+ , ou seja, faça o produto da primeira equação com a terceira e divida pela segunda: KXbKXaKXw=1[HX+]X2[HCN][NHX4X+][CNX−][NHX3] Usando as aproximações ficamos com: KXbKXaKXw=1[HX+]X2[HCN][NHX4X+][CNX−][NHX3][HX+]=KXbKXaKXw Observe que essa expressão não depende da concentração inicial. Cálculo da concentração de HX+: [HX+]=(1,8⋅10−5)(4,9⋅10−10)(10−14)[HX+]=5,2⋅10−10molL−1 Cálculo do pH: pH=−log[HX+]pH=−log(5,2⋅10−10)pH=9,28