Considere uma solução 0,1 mol ⋅ L−1\pu{0,1 mol.L-1} de fosfato de sódio, NaX2SOX3\ce{Na2SO3}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH da solução.

Dados

  • Ka1(HX2SOX3)=0,0150K_\mathrm{a1}(\ce{H2SO3}) = \pu{0,0150}
  • Ka2(HX2SOX3)=1,20×10−7K_\mathrm{a2}(\ce{H2SO3}) = \pu{1,20E-7}
Gabarito 3H.39

O cátion sódio NaX+\ce{Na^{+}} pertence ao grupo 1 portanto possui caráter neutro, não afetando o pH da solução, resta apenas analisar o efeito do ânion.

Cálculo da constante de hidrólise:

KXh=KwKa\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K}_{\ce{w}}}{\ce{K}_{\ce{a}}} KXh=10−141,2⋅10−7=8,3⋅10−8\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\pu{e-14}}{\pu{1,2e-7}}=\pu{8,3e-8} Fazendo a tabelinha: SOX3X2−(aq)HX2O(l)⇌HSOX3X−(aq)OHX−(aq)inıˊcio0,100reac¸a˜o−x+x+xfinal0,1−xxx \begin{matrix}&\ce{SO3^{2-}(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{HSO3^{-}(aq)}&\ce{OH-(aq)} \\ \text{início}&0,1&&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&&+x&+{x} \\ \text{final}&0,1-x&&&x& x\end{matrix} Cálculo de x a partir da constante de equilíbrio: KXh=[HSOX3X−][OHX−][SOX3X2−]\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[HSO3^{-}][OH-]}}{\ce{[SO3^{2-}]}} 8,3⋅10−8=(x)(x)0,1−x\pu{8,3e-8}=\frac{(x)(x)}{0,1-x} Para facilitar as contas, tome a hipótese 0,1−x≈0,10,1-x \approx 0,1 Ficamos com: 8,3⋅10−8=(x)(x)0,1\pu{8,3e-8}=\frac{(x)(x)}{0,1} x=[OHX−]=9,1⋅10−5 mol L−1x=\ce{[OH-]}=\pu{9,1e-5 mol L-1} Cálculo do pH: pH=14−pOH\ce{pH=14- pOH} pH=14−4\ce{pH}=14-4 pH=10\ce{pH}=10 Perceba que a constante para a hidrólise do HSOX3X−\ce{HSO3-} será: HSOX3X−(aq)+HX2O(l)⇌HX2SOX3(aq)+OHX−(aq)\ce{HSO3-(aq) + H2O(l) <=> H2SO3(aq) + OH-(aq)} KXh, 2=KXwKXa1\ce{K_{\ce{h,2}}}=\frac{\ce{K_{\ce{w}}}}{\ce{K_{\ce{a}1}}} KXh, 2=10−140,015=6,7⋅10−13\ce{K_{\ce{h,2}}}=\frac{\pu{10^{-14}}}{\pu{0,015}}=\pu{6,7e-13} Perceba que a constante é muito pequena, então consideramos que ela praticamente não altera a concentração de OHX−\ce{OH-} então desconsideramos o efeito que ela tem sobre o pH, portanto o pH será o calculado anteriormente.