Problema 3H41

Nessa questão o pH foi ajustado através de tratamento com base, então mexemos na concentração de $\ce{OH-}$, consequentemente, não podemos usar o balanço de carga, pois não sabemos as concentrações do cátion que vem da base, por exemplo, se regularmos o pH com $\ce{NaOH}$, o $\ce{Na+}$ deveria entrar no balanço de carga. Conclusão: Não faremos balanço de carga. Balanço de massa para o enxofre: $$0,15=\ce{[H2SO3] + [HSO3^{-}] + [SO3^{2-}]}$$ Escrevendo as constantes de equilíbrio: $$\ce{K_{\ce{a}1}}=\frac{\ce{[H+][HSO3-]}}{\ce{[H2SO3]}}$$ $$\ce{K_{\ce{a}2}}=\frac{\ce{[H+][SO3^{2-}]}}{\ce{[HSO3-]}}$$ Temos 3 equações e 3 incógnitas então conseguimos calcular todas as concentrações. Isolando todas as concentrações em função da de $\ce{HSO3^{-}}$ e substituindo no balanço de massa: $$0,15=\frac{\ce{[H+][HSO3-]}}{\ce{K_{\ce{a}1}}} + \ce{[HSO3^{-}]+\frac{\ce{K_{\ce{a}2}}\ce{[HSO3-]}}{\ce{[H+]}}}$$ Cálculo da concentração de $\ce{H+}$ usando que pH=5,5 $$\ce{pH}=-\log[\ce{H+}]$$ $$5,5=-\log[\ce{H+}]$$ $$[\ce{H+}]=\pu{3e-6 M}$$ Cálculo da concentração de $\ce{HSO3-}$ a partir da equação do balanço de massa: $$0,15=\frac{(\pu{3e-6})\ce{[HSO3-]}}{\pu{0,015}}+[\ce{HSO3-}]+\frac{(\pu{1,2e-7})\ce{[HSO3-]}}{(\pu{3e-6})}$$ $$\boxed{\ce{[HSO3-]}=\pu{0,14 M}}$$ Cálculo das demais concentrações usando as constantes de equilíbrio: $$\ce{K_{\ce{a}1}}=\frac{\ce{[H+][HSO3-]}}{\ce{[H2SO3]}}$$ $$0,015=\frac{(\pu{3e-6})(\pu{0,14})}{\ce{[H2SO3]}}$$ $$\boxed{\ce{[H2SO3]}=\pu{2,8e-5 M}}$$ $$\ce{K_{\ce{a}2}}=\frac{\ce{[H+][SO3^{2-}]}}{\ce{[HSO3-]}}$$ $$\pu{1,2e-7}=\frac{(\pu{3e-6})\ce{[SO3^{2-}]}}{\pu{0,14}}$$ $$\boxed{[\ce{SO3^{2-}}]=\pu{5,6e-3 M}}$$