Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH de uma solução 0,2mol⋅L−1 em dihidrogenofosfato de sódio, NaHX2POX4.
Dados
pKa1(HX3POX4)=2,12
pKa2(HX3POX4)=7,21
pKa3(HX3POX4)=12,7
Gabarito 3H.44
O cátion cálcio NaX+ pertence ao grupo 1 portanto possui caráter neutro, não afetando o pH da solução, resta apenas analisar o efeito do ânion. Escrevendo as constantes de equilíbrio: KXa1=[HX3POX4][HX+][HX2POX4X−]KXa2=[HX2POX4X−][HX+][HPOX4X2−]KXa3=[HPOX4X2−][HX+][POX4X3−]
Cálculo da fração molar de HX2POX4X−: xHX2POX4X−=[HX3POX4]+[HX2POX4X−]+[HPOX4X2−]+[POX4X3−][HX2POX4X−] Quando estamos trabalhando com ácidos polipróticos, consideramos que o ácido se apresenta em apenas 3 formas possíveis dependendo do pH, porque concentração da outra forma é desprezível. Conclusão: Em meios ácidos, predominam HX3POX4,HX2POX4X−,HPOX4X2− Em meios básicos, predominam HX2POX4X−,HPOX4X2−,POX4X3− Pouquíssimos ânions que têm hidrogênio produzem soluções ácidas, os poucos ânions que atuam como ácidos fracos incluem HX2POX4X− e HSOX4X− . Os demais produzem soluções básicas. Como estamos utilizando um sal de HX2POX4X− O meio resultante será ácido, então podemos descartar a concentração de POX4X3− nos cálculos. Ficamos com: xHX2POX4X−=[HX3POX4]+[HX2POX4X−]+[HPOX4X2−][HX2POX4X−] Substituindo em função da concentração de H+ usando as constantes de equilíbrio: xHX2POX4X−=KXa1[HX+][HX2POX4X−]+[HX2POX4X−]+[HX+]KXa2[HX2POX4X−][HX2POX4X−]xHX2POX4X−=KXa1[HX+]+1+[HX+]KXa21 Como colocamos apenas HX2POX4X− em solução, e as reações tanto de ionização quanto a de hidrólise do ânion tem constantes de equilíbrio muito baixas, consideramos que a reação praticamente não ocorre. Conclusão: xXH2PO4− é a máxima possível e Para maximizar a fração de HX2POX4X− basta minimizar o denominador, veja que o único termo que depende do pH é a seguinte fração do denominador: KXa1[HX+]+[HX+]KXa2 Podemos minimizá-lo usando a desigualdade das médias: MA≥MG2KXa1[HX+]+[HX+]KXa2≥KXa1[HX+]⋅[HX+]KXa2KXa1[HX+]+[HX+]KXa2≥2KXa2KXa1 O caso de igualdade ocorre quando os termos da soma são iguais, ou seja: KXa1[HX+]=[HX+]KXa2[HX+]=KXa1KXa2pH=2pKXa1+pKXa2 Cálculo do pH: pH=22,1+7,2=4,65