Problema 3I05

Vamos usar a notação $\ce{HX}$ para o ácido glicérico e $\ce{X-}$ para o glicerato. Cálculo do $\ce{p}\ce{K_\ce{a}}$ a partir das condições iniciais: $$\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{[\ce{X-}][\ce{H+}]}{[\ce{HX}]}$$ Aplicando $-\log()$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{X-}]}{[\ce{HX}]})$$ No início as concentrações de glicerato e ácido são iguais então temos: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\cancelto{0}{\log(\frac{1}{1})}$$ $$\ce{pK_{\ce{a}}}=3,5$$ Cálculo do pH quando a concentração de ácido é o dobro da concentração de glicerato: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{X-}]}{[\ce{HX}]})$$ $$3,5=\ce{pH}-\log(\frac{1}{2})$$ $$\ce{pH}=3,2$$