Uma solução é preparada pela mistura de 40 mL\pu{40 mL} de uma solução 0,03 mol ⋅ L−1\pu{0,03 mol.L-1} de HCN\ce{HCN} com 60 mL\pu{60 mL} de uma solução 0,05 mol ⋅ L−1\pu{0,05 mol.L-1} de NaCN\ce{NaCN}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima do pH da solução resultante.

Dados

  • pKa(HCN)=9,31\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HCN}) = \pu{9,31}
Gabarito 3I.07

Cálculo do pH a partir da constante de acidez:

KXa=[CNX−][HX+][HCN]\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{[\ce{CN-}][\ce{H+}]}{[\ce{HCN}]} Aplicando −log⁡()-\log() em ambos os lados: pKXa=pH−log⁡([CNX−][HCN])\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{CN-}]}{[\ce{HCN}]}) Técnica : perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: [CNX−][HCN]=nCNX−VtotalnHCNVtotal=nCNX−nHCN\frac{\ce{[CN-]}}{\ce{[HCN]}}=\frac{\frac{n_{\ce{CN-}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{HCN}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{CN-}}}}{n_{\ce{HCN}}} E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: pKXa=pH−log⁡([CNX−][HCN])\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{CN-}]}{[\ce{HCN}]}) pKXa=pH−log⁡(nCNX−nHCN)\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{n_{{\ce{CN-}}}}{n_{\ce{HCN}}}) 9,8=pH−log⁡(60 mL)(0,05 mol L−1)(40 mL)(0,03 mol L−1)9,8=\ce{pH}-\log\frac{(\pu{60 mL})(\pu{0,05 mol L-1})}{(\pu{40 mL})(\pu{0,03 mol L-1})} pH=10,2\ce{pH=10,2}