Problema 3I08

Cálculo do pOH a partir da constante de basicidade:

$$\ce{K_{\ce{b}}}=\frac{[\ce{CH3NH2+}][\ce{OH-}]}{[\ce{(CH3)2NH}]}$$ Aplicando $-\log()$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{(CH3)2NH2+}]}{[\ce{(CH3)2NH}]})$$ Técnica : perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: $$\frac{\ce{[(CH3)2NH2+]}}{\ce{[(CH3)2NH]}}=\frac{\frac{n_{\ce{(CH3)2NH2+}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{(CH3)2NH}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{(CH3)2NH2+}}}}{n_{\ce{(CH3)2NH}}}$$ E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{(CH3)2NH2+}]}{[\ce{(CH3)2NH}]})$$ $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{n_{{\ce{(CH3)2NH2+}}}}{n_{\ce{(CH3)2NH}}})$$ $$3,3=\ce{pOH}-\log\frac{(\pu{0,28 L})(\pu{0,04 mol L-1})}{(\pu{0,1 L})(\pu{0,05 mol L-1})}$$ $$\ce{pOH=3,65}$$ Cálculo do pH a partir da constante de ionização da água: $$\ce{K_{\ce{w}}}=\ce{[H+][OH-]}=10^{-14}$$ $$\ce{pH+pOH}=14$$ $$\ce{pH}+3,65=14$$ $$\ce{pH=10,35}$$