Problema 3I13

Cálculo do pH inicial a partir da constante de acidez: $$\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][CH3COO-]}}{\ce{[CH3COOH]}}$$ Aplicando $-\log()$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]})$$ $$4,8=\ce{pH}-\cancelto{0}{\log(\frac{0,1}{0,1})}$$ $$\ce{pH=4,8}$$ Quando adicionamos base forte a base irá reagir com o ácido aumentando a quantidade de sal. Cálculo do número de mols inicial de ácido, sal e base forte: $$n_{\ce{CH3COOH}}=(\pu{100 mL})(\pu{0,1 mol L-1})=\pu{10 mmol}$$ $$n_{\ce{CH3COO-}}=(\pu{100 mL})(\pu{0,1 mol L-1})=\pu{10 mmol}$$ $$n_{\ce{NaOH}}=(\pu{10 mL})(\pu{0,95 mol L-1})=\pu{9,5 mmol}$$ Fazendo a reação de neutralização: $$\begin{matrix}&\ce{CH3COOH}&\ce{NaOH}&\ce{->}&\ce{CH3COONa}&\ce{H2O} \\ \text{início}&10&9,5&&10&- \\ \text{reação}&-9,5&-9,5&&+9,5&- \\ \text{fim}&0,5&0&&19,5&-\end{matrix}$$ Cálculo do novo pH: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]})$$ Técnica : perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: $$\frac{\ce{[CH3COO-]}}{\ce{[CH3COOH]}}=\frac{\frac{n_{\ce{CH3COO-}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{CH3COOH}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{CH3COO-}}}}{n_{\ce{CH3COOH}}}$$ E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]})$$ $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{n_\ce{CH3COO-}}{n_\ce{CH3COOH}})$$ $$4,8=\ce{pH-\log(\frac{19,5}{0,5})}$$ $$\ce{pH}=6,4$$ Cálculo da variação de pH: $$\Delta \ce{pH}=6,4-4,8=1,6$$