Problema 3I26

Quando adicionamos base forte a base irá reagir com o ácido aumentando a quantidade de sal. Cálculo do número de mols inicial de ácido e base forte: $$n_{\ce{C6H5COOH}}=(\pu{30 mL})(\pu{0,12 mol L-1})=\pu{3,6 mmol}$$ $$n_{\ce{KOH}}=(\pu{5 mL})(\pu{0,2 mol L-1})=\pu{1 mmol}$$ Fazendo a reação de neutralização: $$\begin{matrix}&\ce{C6H5COOH}&\ce{KOH}&\ce{->}&\ce{C6H5COOK}&\ce{H2O} \\ \text{início}&3,6&1&&0&- \\ \text{reação}&-1&-1&&+1&- \\ \text{fim}&2,6&0&&1&-\end{matrix}$$ Cálculo do pH a partir da constante de acidez: $$\ce{K_{\ce{a}}}=\frac{\ce{[H+][C6H5COO-]}}{\ce{[C6H5COOH]}}$$ Aplicando $-\log$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{C6H5COO-}]}{[\ce{C6H5COOH}]})$$ Técnica: perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: $$\frac{\ce{[C6H5COO-]}}{\ce{[C6H5COOH]}}=\frac{\frac{n_{\ce{C6H5COO-}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{C6H5COOH}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{C6H5COO-}}}}{n_{\ce{C6H5COOH}}}$$ E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{[\ce{C6H5COO-}]}{[\ce{C6H5COOH}]})$$ $$\ce{pK_{\ce{a}}}=\ce{pH}-\log(\frac{n_\ce{C6H5COO-}}{n_\ce{C6H5COOH}})$$ $$4,2=\ce{pH-\log(\frac{1}{2,6})}$$ $$\ce{pH}=3,8$$