Problema 3I30

No ponto estequiométrico, o ácido foi totalmente neutralizado. Cálculo do número de mols de ácido a serem neutralizados: $$n_{\text{ácido}}=(\pu{25 mL})(\pu{0,12 mol L-1})=\pu{3mmol}$$ Então precisaremos de 3 mmol de NaOH para neutralizá-lo. Cálculo do volume de NaOH a ser adicionado: $$V=\frac{n}{c}$$ $$V=\frac{\pu{3 mmol}}{\pu{0,023 mol L-1}}=\pu{130,4 mL}$$ Cálculo do volume final da solução: $$V_{f}=V_{\ce{NaOH}}+V_{\text{ácido}}=25+130,4=\pu{155,4 mL}$$ Cálculo da concentração final de sal: $$\ce{[C6H5COO-]}=\frac{n}{V}$$ $$[\ce{C6H5COO-}]=\frac{\pu{3 mmol}}{\pu{155,4 mL}}=\pu{0,019 mol L-1}$$ Cálculo do pH a partir da hidrólise do sal: Cálculo da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K}_{\ce{w}}}{\ce{K}_{\ce{a}}}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=\ce{pK_{\ce{w}}}-\ce{pK_{\ce{a}}}$$ $$\ce{pK_{\ce{h}}}=14-4,2=9,8$$ Fazendo a tabelinha: $$\begin{matrix}&\ce{C6H5COO^{-}(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{C6H5COOH(aq)}&\ce{OH-(aq)} \\ \text{início}&0,019&&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&&+x&+{x} \\ \text{final}&0,019-x&&&x& x\end{matrix}$$ Cálculo de x a partir da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[C6H5COOH][OH-]}}{[\ce{C6H5COO-}]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=-\log[\ce{C6H5COOH}][\ce{OH-}]+\log[\ce{C6H5COO-}]$$ $$9,8=-\log x^{2}+\log(0,019-x)$$ Para facilitar as contas, tome a hipótese $\ce{0,019-x}\approx 0,019$ $$9,8=-\log x^{2}+\log(0,019)$$ Sendo $-\log x=\ce{pOH}$ temos: $$\ce{pOH}=5,8$$ Cálculo do pH a partir da constante de autoionização da água: $$\ce{K_{\ce{w}}}=\ce{[OH-][H+]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{w}}}=\ce{pOH}+\ce{pH}$$ $$14=5,8+\ce{pH}$$ $$\ce{pH}=8,2$$