Problema 3I31

Quando adicionamos ácido forte o ácido irá reagir com a base aumentando a quantidade de sal. Cálculo do número de mols inicial de base e ácido forte: $$n_{\ce{NH3}}=(\pu{15 mL})(\pu{0,15 mol L-1})=\pu{2,25 mmol}$$ $$n_{\ce{HCl}}=(\pu{15 mL})(\pu{0,1 mol L-1})=\pu{1,5 mmol}$$ Fazendo a reação de neutralização: $$\begin{matrix}&\ce{NH3}&\ce{HCl}&\ce{->}&\ce{NH4Cl}& \\ \text{início}&2,25&1,5&&0 \\ \text{reação}&-1,5&-1,5&&+1,5 \\ \text{fim}&0,75&0&&1,5\end{matrix}$$ Cálculo do pOH a partir da constante de basicidade $$\ce{K_{\ce{b}}}=\frac{\ce{[OH-][NH4+]}}{\ce{[NH3]}}$$ Aplicando $-\log()$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]})$$ Técnica: perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: $$\frac{\ce{[NH4+]}}{\ce{[NH3]}}=\frac{\frac{n_{\ce{NH4+}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{NH3}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{NH4+}}}}{n_{\ce{NH3}}}$$ E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]})$$ $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{n_\ce{NH4+}}{n_\ce{NH3}})$$ $$4,8=\ce{pOH}-{{\log(\frac{1,5}{0,75})}}$$ $$\ce{pOH}=5,1$$ Cálculo do pH a partir da constante de autoionização da água: $$\ce{K_{\ce{w}}}=\ce{[OH-][H+]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{w}}}=\ce{pOH}+\ce{pH}$$ $$14=5,1+\ce{pH}$$ $$\ce{pH}=8,9$$