Problema 3I32

Quando adicionamos ácido forte o ácido irá reagir com a base aumentando a quantidade de sal. Cálculo do número de mols inicial de base e ácido forte: $$n_{\ce{CH3NH2}}=(\pu{50 mL})(\pu{0,25 mol L-1})=\pu{12,5 mmol}$$ $$n_{\ce{HCl}}=(\pu{15 mL})(\pu{0,35 mol L-1})=\pu{5,25 mmol}$$ Fazendo a reação de neutralização: $$\begin{matrix}&\ce{CH3NH2}&\ce{HCl}&\ce{->}&\ce{CH2NH3Cl}& \\ \text{início}&12,5&5,25&&0 \\ \text{reação}&-5,25&-5,25&&+5,25 \\ \text{fim}&7,25&0&&5,25\end{matrix}$$ Cálculo do pOH a partir da constante de basicidade $$\ce{K_{\ce{b}}}=\frac{\ce{[OH-][CH3NH3+]}}{\ce{[CH3NH2]}}$$ Aplicando $-\log()$ em ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{CH3NH3+}]}{[\ce{CH3NH2}]})$$ Técnica: perceba que fazer a razão das concentrações é equivalente a fazer a seguinte razão: $$\frac{\ce{[CH3NH3+]}}{\ce{[CH3NH2]}}=\frac{\frac{n_{\ce{CH3NH3+}}}{V _\text{total}}}{\frac{n_{\ce{CH3NH2}}}{V _\text{total} }}=\frac{n_{{\ce{CH3NH3+}}}}{n_{\ce{CH3NH2}}}$$ E o número de mols de cada espécie se conserva ao misturar as soluções então basta calcular o número de mols inicial de cada espécie: $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{[\ce{CH3NH3+}]}{[\ce{CH3NH2}]})$$ $$\ce{pK_{\ce{b}}}=\ce{pOH}-\log(\frac{n_\ce{CH3NH3+}}{n_\ce{CH3NH2}})$$ $$3,4=\ce{pOH}-{{\log(\frac{5,25}{7,25})}}$$ $$\ce{pOH}=3,3$$ Cálculo do pH a partir da constante de autoionização da água: $$\ce{K_{\ce{w}}}=\ce{[OH-][H+]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{w}}}=\ce{pOH}+\ce{pH}$$ $$14=3,3+\ce{pH}$$ $$\ce{pH}=10,7$$